(3+1)维相对论性Majorana费米子：凝聚态物理中的实现及其物理性质研究

The research of topological state of matter has become a major topic in condensed matter physics which also has great potential in industrial applications. The emergent Dirac fermion has played an important role in all known topological states of matter. Especially, Weyl semimetal, which is one of the hottest topics in the research area all over the world very recently, is also related to Dirac fermion. Besides Weyl fermion, Majorana fermion is another descendant of Dirac fermion. In known condensed matter systems, the interface between topological insulator and superconductor could trap Majorana bound states, and there could be two dimensional relativistic Majorana fermions in two dimensional p-wave superconductor. Unlike the other existing researches, our research purpose lies in realizing three dimensional Majorana quasi-particle in condensed matter systems. Especially, we already have some preliminary theoretical results for creating relativistic Majorana quasi-particles in condensed matter systems such as critical Weyl semimetal and nodal superconductor. We will further study the physical properties of these emergent Majorana quasi-particles and their possible material realizations. Our research may open a new realm for future research on topological state of matter.

目前关于拓扑物态的研究已经成为凝聚态物理学的一个主流研究领域，并且同时其具有极其巨大的潜在应用价值。在已知的拓扑物态中，演生的Dirac费米子扮演了重要的角色。特别是近期国内国际研究的热点，Weyl半金属，也和Dirac费米子息息相关。除了Weyl费米子外，Majorana费米子也是一类Dirac费米子的相关粒子。在目前已知的凝聚态系统中，拓扑绝缘体-超导体界面可能存在Majorana束缚态，在两维p波超导体中存在两维相对论性Majorana费米子。不同于目前已有的研究，本项目的目标是在凝聚态系统中构造出三维的相对论性Majorana准粒子，特别是对于临界Weyl半金属和nodal超导体这两个凝聚态系统，我们已经有了构造相对论性Majorana费米子的初步理论结果。我们将进一步研究这些演生的Majorana准粒子的物理性质和可能的材料实现。我们的研究将可能成为未来拓扑物态发展的新方向。

目前关于拓扑物态的研究已经成为凝聚态物理学的一个主流研究领域，并且同时其具有极其巨大的潜在应用价值。在本项目中我们聚焦于研究Majorana费米子及其在材料实现。在目前已知的凝聚态系统中，拓扑绝缘体-超导体界面可能存在Majorana束缚态，在两维p波超导体中存在两维相对论性Majorana费米子。然而这两种系统的材料实现目前尚有争议。近期新的研究表明，铁基超导材料是一个发现Majorana费米子的新平台。本项目的初始目标是在凝聚态系统中构造出三维的相对论性Majorana准粒子和相关的新拓扑物态。通过研究绝缘体和超导体的相变临界态，我们从理论上可以构造这种Majorana费米子。我们发现在这种理论构造中，最简单的s波配对方式会破坏三维转动对称性而保留轴对称性，或者要引入非常复杂的相互作用才能保持三维转动对称性。经过仔细研究，我们认为保持轴对称性的模型更有可能在二维实现。而这个二维模型很可能在铁基超导薄膜体系中实现。铁基超导体正常态是拓扑绝缘体，表面存在拓扑表面态。而铁基超导薄膜中，由于拓扑表面态的手性相反，导致一个演生的镜面对称性，使得该系统中更倾向于形成上下表面的面内自旋单态配对和面间自旋三重态配对。可以证明当这两种配对和面间跃迁同时存在时，时间反演对称性会自发破缺，使得该系统具有非零的陈数。因而可以形成内禀的（受镜面对称保护的）手征拓扑超导体，并且存在一维手征Majorana边缘态。原则上这种手征拓扑超导体薄膜可以通过分子束外延技术控制铁基超导材料生长层数或（类似初制石墨烯时的方法）从铁基超导块材表面剥离薄层等现有的实验手段实现。利用这些手征Majorana边缘态及其在边缘上的编织，我们可以构造量子比特和量子逻辑门（例如CNOT），并且通过适当引入Coulomb相互作用，可以实现普适拓扑量子计算，为实现拓扑量子计算机提供了新的可能性。