自愈能力对复杂网络强健性影响的研究

Analysis of network robustness is usually based on it structure. It is commonly recognized, for example, that scale-free networks are robust to random failures but fragile to targeted attacks. However, some real networks, such as neural networks, polymer networks, and cancer networks, have certain self-healing ability. The existing strategies for improving network robustness usually require adding or swapping edges. These strategies are not applicable to biological and social networks. We in this project will look into the self-healing schemes, and try to reveal the impact of self-healing ability on robustness. Here, the robustness will be measured by connectivity (components and percolation threshold), graph diameter, and graph spectra (algebraic connectivity and the Estrada index). We analyze the influence of network topology and failure pattern on robustness under various self-healing schemes. We first investigate the configuration model and the Chung-Lu random network analytically, and then perform numerical simulations, and finally, we apply our results to real-life network data.

通常的复杂网络强健性分析基于网络拓扑结构，比如说无标度网络对于随机故障表现出鲁棒性，但对以最大度节点为目标的蓄意攻击却相当脆弱。然而在现实世界中，有一类网络它们的节点具有一定的自愈能力，比如大脑神经网络，聚合物网络和癌网络。现有的网络强健性策略一般要求增加（或交换）新的边，这种做法虽然有助于提高强健性，但对许多生物和社会网络却不适用。本项目试图系统解析地研究网络自愈机制（即恢复节点和旧边但不增加新边），揭示自愈能力对网络强健性的影响。本研究以连通性（连通分支、渗流相变），图直径和图谱（代数连通度、Estrada指数）等为强健性指标，分析在自愈机制下不同的网络拓扑和故障模式对强健性的影响。我们将首先提出几类自愈机制, 分析经典理论模型（配置模型和Chung-Lu随机图），然后用计算机模拟比较验证，最后把取得的结果应用于真实网络数据。

本项目主要研究复杂网络的恢复能力如何影响网络的鲁棒性。复杂网络强健性分析一般基于网络拓扑的结构，例如无标度网络对于随机故障表现出鲁棒性，但对以最大度节点为目标的恶意攻击却非常脆弱。然而在现实世界中，有一类网络它们的节点具有一定的恢复能力，比如大脑神经网络，聚合物网络和癌网络。现有的网络强健性策略一般要求增加或交换新的边，这种做法虽然有助于提高强健性，但对许多生物和社会网络却不适用。本项目试图系统解析地研究网络自愈或恢复机制，即通过恢复节点和旧边但不增加新边的方式，揭示恢复能力对网络鲁棒性的影响。本项目研究以连通性，连通分支，渗流相变，图直径，图谱，代数连通度、Estrada指数等为强健性指标，分析在自愈恢复机制下不同的网络拓扑和故障模式对强健性的影响。我们提出了多类自愈恢复机制算法, 分析经典理论模型，比如配置模型和相依复杂随机网络，然后用计算机模拟比较验证，最后把取得的结果应用于真实实证网络数据。我们在具有任意度分布的随机网络上提出了基于网络边的恢复过程，证明了自愈能力对网络渗流阈值、巨分支比例、鲁棒性指数都有重要影响。以随机攻击和目标攻击为基础，我们获得了几个重要随机网络的鲁棒性指数的数据。我们把结果应用到了蛋白质网络、代谢网络和引文共同作者网络等真实网络中，获得了和理论预期相符的结果。我们的研究结果表明网络上的结点或边的恢复对网络鲁棒性具有深刻意义，网络的功能和其拓扑结构息息相关，恢复能力不仅影响静态的结构性质而且对网络上的传播过程和一致性动力系统有着重要的联动关系。