基于波动方程的宽角与远震数据岩石圈立体层析成像方法研究

The sensitivity kernels in terms of media parameters and Moho depth can be obtained by using variational principle and Born approximation based on wave equation theory. The wide-angle and teleseismic datasets are applied simultaneously for the high-resolution imaging of lithosphere structure. The hybrid method, the combined spectral-element and frequency-wavenumber methods (SEM-FK), is constructed for the fast and efficient calculation of teleseismic wave incidence. A number of improvements are also proposed to enhance the numerical performance of SEM-FK. Wide-angle data is mainly associated with the determination of Moho structure, while teleseismic data with the determination of crust and up-mantle heterogeneities. The joint objective function in terms of wide-angle and teleseismic wave traveltime misfits is constructed. Based on adjoint principle, using optimization technique and Bayesian inversion theory, the stereo-tomography method for detecting lithosphere structure is available. Smoothly finishing this project, the resolution of lithosphere image can be promoted by using this stereo-tomography method. As a result, the fine structures of Moho and the small-scale heterogeneities of lithosphere can be successfully resolved.

从地震波方程出发，利用变分原理与Born近似，得到波形走时成像的介质参数和界面深度敏感核，再利用宽角与远震数据对岩石圈结构高分辨率联合成像。为了快速高效地计算远震入射波场，发展了谱元-频率波数域混合方法(SEM-FK)以及其改进方法。宽角数据主要反演Moho形态，远震数据主要反演地壳和上地幔的层内介质的非均匀性；构造联合的宽角和远震走时误差目标函数，基于伴随原理，利用非线性优化方法，结合贝叶斯反演理论，对岩石圈立体高分辨立体层析成像。该立体层析成像方法的推出，有望提升岩石圈成像分辨率，揭示Moho面精细形态和岩石圈深小尺度非均匀性。

基于传统射线成像理论的远震成像方法往往分辨率较低，较低的分辨率阻碍了地球深部高分辨探测。为了适用于高分辨地球深部探测的需要，本项目致力于发展高效的远震成像方法。本项目的研究内容、结果和科学意义体现在以下6方面。.（1）本项目所发展的高效波形成像方法的核心在于发展了基于波动方程的远震快速模拟方法。该远震波形正演模拟方法采用FK方法快速模拟层状介质中远震入射波场解析解，利用SEM求解3D非均匀模型中远震波场传播。同时本项目提出了高效的远震入射边界条件，发展了高效的逐元并行谱元法，有效解决了远震波场模拟资源占用过大的瓶颈。.（2）基于波动方程伴随成像原理，本项目推导了远震波形走时成像的敏感核公式和伴随震源公式。为远震波形走时成像的实际应用奠定了基础。.（3）大尺度模型中的远震波形成像，往往需要模拟数百秒远震波场的长时间传播。为了解决远震波场长时间传播的难点，本项目首次提出了适用于远震波场模拟的修正辛算法，并将该算法运用至远震波场的模拟。.（4）将本项目发展的高效远震波形走时成像原理应用到中国华北实际数据的成像，得到了华北岩石圈远震波形走时成像模型，发现华北北部燕山构造带保持了原始克拉通稳定的性质，而华北盆地岩石圈已遭受改造。.（5）为了提升地壳和上地幔顶部成像分辨了，本项目发展了基于程函方程的区域内地震与远震联合成像方法，并开发了区域内地震与远震联合成像软件包。.（6）利用北苏门答腊26个宽频带地震仪记录到的波形数据和本项目开发的软件包，我们得到了北苏门答腊高分辨板块模型。