含挠引力的黑洞热力学问题研究

Torsion,like curvature, is an important parameter for spacetime geometry. In physics, torsion can be connected with the spin current of matter fields. It is meaningful to take account of torsion when studing the gravitation,especially refering to the microscopic structure. There are few current research in the field, especially on black-hole thermodynamics, lacking in deep theoretical research and precise analytical procedure. Because theories of gravity with torsion are all complicated generally, we try to simplify the models in two ways: 1) considering torsion and spacetime with high symmetry; 2)considering spacetime with low dimesion(2D,3D). Furthermore we analyze the proper models to find the black hole solutions and employ the traditional methods to compute the black-hole entropy. By studying all kinds of theories of gravity with torsion we can find out the influence of torsion on the black-hole thermodynamics and black-hole entropy. The research refers to the frontier problems in theoretical physics and the results, which may provide new ideas for the studying on black-hole entropy, will strengthen physicists'' comprehension on gravitation and black holes.

挠率，像曲率一样是描述时空几何性质的一个很重要的量，而且在物理学中挠率跟物质场的自旋流密切相关。因此研究引力系统，特别是涉及系统微观结构时考虑挠率是很有意义的。目前该方向的研究还比较少，特别是挠率在黑洞热力学中的作用，国内外尚缺乏有深度的理论研究和准确的分析方法。含挠引力理论一般都比较复杂，在本项目中我们考虑从两个方面简化理论模型：1）研究具有高度对称性的挠率分布和时空几何；2）研究低维时空情况（2维、3维）。在此基础上，我们分析合适的含挠引力模型找出其黑洞解,借鉴通常的计算黑洞熵的方法，得出黑洞熵。通过分析各种含挠引力理论，从更广泛的意义上研究含挠引力的黑洞热力学问题，揭示挠率对黑洞热力学结构以及黑洞熵具体形式的影响。本项目的研究内容涉及理论物理前沿问题，其研究结果不仅会加深人们对于引力理论和黑洞问题的理解，而且对进一步研究黑洞熵的微观结构也会提供新的思路。

含挠引力的研究对于理解物质世界的微观结构，探索黑洞熵的微观解释等有一定的意义。本项目研究了(1+2)维时空中庞加莱规范引力的黑洞解—含挠BTZ黑洞。类比常规的热力学系统，分析了含挠BTZ黑洞的相变和临界现象以及量子化熵的问题。我们发现：1)、不同于无挠BTZ黑洞，含挠BTZ黑洞可以存在相变。进一步根据艾伦菲斯特的相变分类标准，可知在理论参数适当选择后，这种相变属于二阶相变或者连续相变。因此低维、含挠引力的黑洞仍然可能存在相变；2)、根据似正规模(QNMs)以及绝热作用量方法分别计算了含挠BTZ黑洞的量子化熵谱和面积谱。特别是有后者可知黑洞熵是量子化的，但是视界面积不再量子化。这两点说明了黑洞相变和黑洞熵谱不仅与时空度规有关，而且跟具体的引力理论有直接关系。