积分型非线性平差模型与超分辨率图像重建研究

Super-resolution image reconstruction(SRIR) can break through hardware limitation to improve image resolution, which now is a research focus in the field of image processing. Because the reconstruction process can be described by adjustment model with integration, surveying adjustment can be used to solve the problems in SRIR. Owing the relationship between observed value and unknown function is integral relationship in the integral nonlinear adjustment model, and the unknown function must be found rather than parameters, presented adjustment theory can not deal with this model. This project will make further study on surveying adjustment theory in SRIR, study the establishment and calculation of adjustment model, and optimize the geometric relationship of low resolution images in reconstruction. The main contents are as follows: 1. The establishment of gray function and integral nonlinear adjustment model. 2. Calculation of integral nonlinear adjustment model and its application in SRIR. 3. Random model of pixel when it is taken as observion and determination of its weight. 4. The effect of geometric relationship between low resolution images on SRIR. This research will enrich surveying adjustment theory and provide a new method for SRIR.

超分辨率图像重建能突破硬件限制提高图像分辨率，是图像处理领域的研究热点。重建过程可以用含积分的平差模型来描述，因此可以用测量平差的方法来解决。由于这种含积分的非线性平差模型中观测值与待求函数之间是积分关系，待求的是函数而不是参数，目前的平差理论还不能处理这一模型。本项目将深入研究测量平差理论在超分辨率图像重建中的应用，研究超分辨率图像重建时相应平差模型的建立、解算及从平差的角度研究超分辨率图像重建时低分辨率图像之间的几何关系优化。具体研究如下：1.图像的灰度函数及超分辨率图像重建时相应的积分型非线性平差模型的建立；2.积分型非线性平差模型的具体解法及在超分辨率图像重建中的应用；3.像素作为观测值时的随机模型建立及平差权的确定；4.基于平差理论的低分辨率图像之间相对分布对重建效果的影响研究。有关研究能丰富测量平差的理论，并为超分辨率重建开辟新途径。

本项目深入研究了超分辨率图像重建时积分型非线性平差模型的建立、解算及其具体应用，主要工作如下：1、采用图像灰度函数表述图像像素值，低分辨率图像的每个像素值都是客体表面函数在相应像素内的积分值。当有多幅低分辨率图像时，所有低分辨率图像的像素都可与客体表面函数建立积分关系，从而建立积分型非线性平差模型，然后用最小二乘平差方法反求客体表面真实的灰度函数，从而求出高分辨率图像。鉴于图像的连续性，采用二次多项式表述灰度函数，构建基于积分平差模型的超分辨率图像重建算法，因所建立模型误差大小与像素距二次多项式的中心点的远近有关，依据这一误差性质，采用反距离加权进行定权，该算法的收敛速度快于IBP和POCS算法，具有很好地重建效果。2、因小波变换能很好地表述图像的瞬态信息以及在边缘、细节信息处理上的优势，对灰度函数进行小波展开，将积分平差模型和小波变换结合应用于超分辨率图像重建领域，通过无噪实验和算法鲁棒性实验，分析并比较基于积分平差模型的小波重建算法与经典重建算法的优劣，实验结果表明提出算法具有良好的性质。3、非下采样轮廓波变换（NSCT）具有平移不变性和多分辨率分析特性，结合NSCT的优势，对建立的积分非线性平差模型中的灰度函数进行NSCT变换，将影像分解成低频子带与多方向的高频子带，然后采用窗口积分平差算法和最小二乘原理分别对低频子带和各高频子进行融合，这样使得影像在各方向上的高频特征融合得更加充分，同时保留了低频轮廓的同时高频细节也得到最优求解。与此同时研究了NSCT分解级数和方向数对积分平差重建效果变化规律的影响。4、研究探索了超分辨率重建的有关理论在数字地面模型融合及数字地面模型与高程观测点融合中的应用。这些研究和探索丰富了超分辨率重建理论及手段，拓展了测量平差理论的应用。. 项目共计发表学术论文12篇，其中SCI、EI收录9篇；申请国家发明专利6项，项目组主要成员参加国内外学术交流活动19人次，完成了各项研究任务和预期考核指标。