基于极化编码的插入/删除信道编码理论和方法研究

The insertion/deletion channel is an important lossy channel. It is one of the important noise sources in space communication, high-speed optical communication, mass data storage and other scenarios. Since the insertion/deletion channel is different from the conventional additive noise channel such as Gauss channel, the classical channel coding technology framework, analysis method and principle are no longer applicable. At present, the theoretical analysis of insertion/deletion channel is not yet complete, and the encoding and decoding method is not practical. Based on the recursive structure and capacity-achieving feature of polar codes, we study the polar coding theory and application over insertion/deletion channel and analyze the effect of insertion/deletion errors on the reliability of polarized sub-channel, and give the quantitative representation between the error exponent, scaling exponent and the number of insertion/deletion errors, derive the closed expression between the upper and lower bounds of the error probability of polarized sub-channel and the number of insertion/delete errors, construct the kernel matrix of polar codes and codeword suitable for insertion/deletion channel, designs a low-complexity decoding algorithm for polar codes over the insertion/deletion channel which will provide innovative theories and methods for coding scheme over the insertion/deletion channel, and supports broadband communications, Internet, big data, network security and other applications.

插入/删除信道是一类重要的有损信道，是空间通信、高速光通信、海量数据存储等场景下产生噪声的重要来源之一。由于该信道不同于高斯信道等传统加性噪声信道，传统信道编码技术框架、分析方法和原理都不再适用，目前对该类信道的理论分析尚不完备，编译码方法尚不实用。本项目针对插入/删除信道的特点，基于极化码的递归构造和信道容量可达等优点，开展基于极化码的插入/删除信道编码理论和方法研究，分析插入/删除错误对极化码极化子信道可靠性的影响，给出插入/删除信道下极化译码Error指数和Scaling指数与插入/删除错误数量间的定量关系，推导极化码极化子信道错误概率上下界与插入/删除错误数量间的闭式表达式，构造适合插入/删除信道的极化码核矩阵和码字，设计插入/删除信道下极化码低复杂度译码方法，为插入/删除信道下编码研究提供具有创新性的理论和方法，支撑宽带通信、互联网、大数据、网络安全等应用。

针对插入/删节信道的特点，分析了插入/删节信道下极化现象，研究了插入/删节信道下极化子道巴氏参数的计算方法、极化码构造方法、低复杂度极化译码算法与架构设计等问题。取得成果包括：分析了插入/删节错误对极化码极化子信道可靠性的影响，证明了插入/删节信道下极化现象的存在性，推导了极化子信道错误概率界与插入/删节错误数量间的关系式；提出了适用于插入/删节信道的极化码码字构造算法，有效降低了蒙特卡洛构造的复杂度约23%。所提极化码构造算法同时提升了极化码的纠错性能，在误块率为 处可获得0.35dB的性能增益。在对插入/删节信道极化现象以及极化译码性能理论分析工作的基础上，设计了插入/删节错误模式的动态自适应剪枝策略，对译码中发生概率较小的错误模式进行简化。相比传统的极化码简化译码算法，所提算法在基本无损译码性能的前提下有效降低了插入/删节信道极化译码的复杂度约4%-17%；基于GPU与FPGA平台设计了高速极化译码器架构。最后，将插入/删节信道下极化码的理论与算法研究成果应用于纠正斯格明子赛道存储器以及多序列存储器中的插入/删节错误，分析了斯格明子赛道存储器以及多序列存储器中的插入/删节错误分布的特殊性，针对存储器场景中插入/删节错误数量未知、错误位置不确定等问题，提出了基于极化码的高效差错控制方法。项目研究成果提升了插入/删节信道下的极化码的纠错性能与效率，为极化编码在新型存储器、互联网、大数据等场景下的应用研究提供了创新理论和方法。