碳纳米管增强复合材料的多尺度非线性振动分析

With the exceptional mechanical properties and wide application prospects, carbon nanotubes reinforced composites has become a research hot topic in wide disciplines and attracted worldwide attention. This proposal studies a multiscale simulation for carbon nanotubes reinforced composites to analyze the nonlinear vibration of structures, both the distribution of carbon nanotubes and the effect of interface are considered, a representative volume element model for the microstructure of composites is established, the values of carbon nanotube efficiency parameters in different distributions are suggested, as well as the essential mechanism of the reinforcement of carbon nanotubes to matrix. A multiscale model for coupling of micro and macro scales is established, and an improved meshless method is developed to analyze the nonlinear vibration of nanocomposites, besides that, the mechanical behaviors for the reinforced composites are investigated. This proposal provides both theoretical and technological supports for the nonlinear structural analysis of nanocomposites, promotes the development in engineering applications, and enriches the contents of both composites and dynamics and control at the same time.

碳纳米管增强复合材料以其独特的力学性能和广阔的应用前景，近年来已迅速成为相关领域中的热点问题，吸引了国内外学者的广泛关注。本项目以碳纳米管增强复合材料作为研究对象，以多尺度分析结构非线性振动问题为研究目标，综合考虑碳纳米管的分布和界面作用，建立复合材料微观结构的代表性体积单元模型，探讨不同分布情况下的碳纳米管效能参数选取依据，以及碳纳米管对基体增强作用的内在机理。针对微观和宏观尺度的耦合问题，建立纳米复合材料的多尺度模型，发展改进的无网格数值方法，模拟碳纳米管增强复合材料结构的非线性振动问题，揭示增强复合材料的力学性能。本项目将为纳米复合材料结构的非线性研究提供理论基础和技术支持，促进实际工程中的发展应用，同时丰富复合材料和动力学与控制的学科内涵。

碳纳米管作为纳米复合材料增强体，促进了新型结构材料和功能材料的广泛应用，对航天技术的快速发展起着巨大推动作用。本项目以碳纳米管增强复合材料作为研究对象，采用多尺度数值模拟方法，深入研究纳米复合材料板结构的非线性振动行为，主要研究内容和结果包括：(1)碳纳米管增强复合材料板结构的模型建立及其非线性振动特性分析：利用一阶剪切变形理论、冯卡门应变位移关系、虚功原理和伽辽金离散得到板结构的非线性振动求解方程，分别讨论碳纳米管分布方式、板边长、长宽比等因素对结构振动响应的影响。利用分子动力学确定材料参数，结合连续介质力学研究纳米复合材料板振动特性，进一步分析碳纳米管体积分数和外界温度等条件对结构振动响应的影响。(2)碳纳米管对基体的效能参数选取和增强机理分析：由于表面效应、应变梯度效应、分子间耦合应力效应等因素的存在，碳纳米管与聚合物之间的载荷传递并不完美，引入效能参数对碳纳米管的增强效果进行定量分析，微观结构的应力分布表明随着碳纳米管体积分数的增加，纳米复合材料的密度逐渐增加，在碳纳米管附近形成更为致密的基质层。(3)多尺度数值方法的实现与验证：针对微观和宏观尺度的耦合问题，综合利用分子动力学和连续介质力学，改进出更稳定高效的基于分子动力学的多尺度方法，验证多尺度方法的有效性，并揭示了较低碳纳米管含量有效提高结构宏观力学性能的微观机理。(4)热效应下的复合材料板结构的稳定性分析：碳纳米管的加入能够提高复合材料的玻璃化和熔融化转化温度。随着碳纳米管体积分数的增加，材料的玻璃化和熔融转变温度逐渐增加，随着体积分数的进一步增加，转变温度的增加速度逐渐降低。同时随着温度的增加，结构的振动频率从逐渐降低转变为逐渐升高，在达到临界屈曲温度后出现模态交换现象。本项目研究结果对航空航天等领域结构的振动分析具有重要科学意义。