基于几何光学的卡塞格林式天线表面变形近场测量方法及绳索并联机构的实施方案研究

In view of the fact that the existing surface deformation measurement methods are difficult to achieve full attitude and fast measurement for a Cassegrain large radio telescope, a measurement theory based on geometrical optics approximation of near-range diffraction is developed, which directly relates the antenna reflector deformation to the amplitude of near-range diffraction field. This theory breaks through the limitation of the phase used in radio holography. With a single-side scanning intensity amplitude, it can reconstruct the shape of the main reflector accurately and obtain high resolution measurement results at low frequency. Through error analysis of the theory under different working conditions, reasonable technical parameters of the experimental device are obtained, and a new measurement scheme of full-attitude planar near-field scanning of the antenna with a rope parallel mechanism is explored. The key problems involved in dynamic model building, cable force control optimization, high-speed trajectory tracking and wind-induced vibration suppression are studied. The theory of one-sided amplitude measurement for Cassegrain antenna proposed in this project provides a new idea for high-speed real-time surface measurement and correction of large radio telescope. The research results of the project on the rope parallel mechanism can not only ensure the implementation of the above theory, but also be applied in the field of flexible parallel robots.

针对现有表面变形测量方法应用于卡塞格林式大型射电望远镜难以做到全姿态及快速测量的现状，开发一种基于近距衍射几何光学近似的测量理论，将天线反射面变形与近距衍射场幅值直接联系起来。该理论突破了以往射电全息法需使用相位的局限性，在单面扫描仅测量幅值的条件下即可实现对面形的精确重构且在低频下就可获得高分辨率的测量结果。通过该理论在不同工况下的误差分析，获得合理的实验装置技术参数并大胆探索用绳索并联机构对天线进行全姿态平面近场扫描的全新测量方案，并对其中涉及的动态模型建立、索力控制优化、高速轨迹跟踪及风激振动抑制等关键问题展开深入研究。本项目提出的适用于卡塞格林式天线的单面幅值测量理论为大型射电望远镜高速实时面形测量和修正提供了新思路。而项目在绳索并联机构上的研究成果不仅可保证上述理论的顺利实施，在柔性并联机器人等领域也会有所运用。

我国将在新疆自治区奇台县建造一台国际最大的110米口径的全可动反射面射电望远镜QTT。其工作频段将覆盖150MHz到115GHz的宽波段。QTT天线受到重力、温度和风载等因素造成的反射面变形复杂多变，不同姿态下重力变形分布差别很大，可能严重影响天文观测效率。为保证QTT在100GHz以上高频观测时能够达到足够的分辨率，其主反射面面形RMS需低于0.2mm。这是一个不小的挑战。.我们提出采用无人机或者采用绳索并联方案的新型大型射电望远镜主反射面变形快速测量方案。依此，我们做了如下工作：.1）.建立了一种有效的基于角谱法的近场衍射计算方法及其近场迭代相位恢复方法，并初步研究了该方法在求解近场相位恢复问题中的性能表现。.2）.建立了一种全新的基于近场平面幅值扫描的面型测量算法。采用基于曲率矩阵的能量守恒公式对变形幅值方程进行了反射波前修正，该方程等式两端精度相较于原始的变形幅值方程提高了37.69%；将高斯馈源等价为一个CPS，推导得到高斯馈源对变形幅值方程的影响，从而在波前修正的基础上得到了一个更加精确的方程，该方程的精度相较于原始的变形幅值方程提高了67.57%。对原先的求解算法当中的快速傅里叶变换过程进行分析，通过补零、移位、迭代等操作来进行修正，经过修正之后的求解结果精度与原始的求解算法的结果相比提高了47.02%；此外对原先的求解算法当中的迭代步骤进行修正，通过求解一个最优化问题对主面反射点进行射线追踪，从而使基于高斯馈源的变形幅值方程得以精确求解，经过修正之后的求解结果的精度与原始的求解算法的结果相比提高了76.46%。.3）.建立索并联机构1.1m试验机构，并进行了相关的控制实验研究。完成了试验平台的相关设计，包括机械结构、硬件与软件的相关设计。最后进行了轨迹运动控制实验，给出了定点运动、平面轨迹扫描运动、空间轨迹扫描运动实验结果，其最大位置误差分别为3.0786mm、3.0283mm、2.9730mm，平均位置误差分别为1.0657mm、0.8270mm、1.0158mm。根据相似理论，110m 原型的最大位置误差约为30cm，平均位置误差约为10cm，满足要求。