贝叶斯数据分析方法在聚变诊断中的应用和集成数据分析

One of the main tasks of data analysis in fusion diagnostics is to infer the physical parameters of plasma from the measured data by inversion methods. The measured data are often subject to systematic and random errors which lead to the uncertainty of our results. Understanding the uncertainty is of importance to the study of relevant physics. Bayesian probability theory expresses all the quantities which bear uncertainty in the probabilistic form, thus has the strength in uncertainty analysis. Bayesian graphical model provides an effective tool to handle the complex interdependence between various diagnostic systems and the physical parameters to be inferred. A joint probability in the Bayesian theory enables an integrated analysis of many heterogeneous diagnostics to achieve the uniqueness and consistency of the solutions. For a Bayesian tomography method developed in this work, Non-stationary Gaussian Process has been adopted to take into account the different smoothness between plasma center and edge, thus can significantly improve the computational capacity as proved by the success in recovering the structure and position of MHD instabilities in plasma core.

聚变诊断数据分析的重要任务之一是通过反演算法从所测量数据中计算出相关物理量值。由于测量数据普遍存在系统和随机误差，这些误差会造成计算结果具有不确定性。对于聚变诊断，了解分析结果的不确定性对相关物理的研究工作具有重要意义。贝叶斯概率理论把带有不确定性的量以概率的形式表达从而具备良好的对解的不确定分析能力。贝叶斯图模型理论提供了一个针对不同聚变诊断系统以及待计算物理参数之间存在的复杂相互关系的有效分析工具。通过利用贝叶斯中的联合概率可以实现对多个不同诊断系统的集成分析，从而实现解的唯一性和一致性。该工作中的贝叶斯层析重构方法通过利用非平稳高斯过程解决等离子体芯部和边缘具有不同平滑度的问题，从而显著提高了计算能力并成功实现对等离子体芯部的磁流体力学不稳定性模的空间结构和位置的重构。

背景：磁约束核聚变实验中需要利用先进的算法对大量的数据进行科学的分析，从而推算出相关物理参数的可靠值。国际主要聚变研究中心于2000年已经开始了贝叶斯概率理论在聚变诊断数据分析中的应用研究，并致力于开发基于贝叶斯理论的大型专业数据分析软件工具。该项目将通过深入国际合作，努力自主开发聚变专业数据分析软件，同时对已有程序进行升级优化，从而在整体上提高聚变等离子体物理研究能力。.内容：实现贝叶斯概率理论在聚变诊断数据分析中的深入广泛应用。贝叶斯概率理论的主要思路是把带有不确定性的变量以概率形式表达，所得到的计算结果是关于待推算物理参数的后验概率。这样不仅可以得到一个概率最大的最佳解，还可以通过其标准偏差获得该结果的不确定性。此外，根据各个诊断系统的工作原理建立相应的物理计算模块，利用贝叶斯图模型处理不同诊断系统和待推算物理参数之间存在的复杂关系，然后以联合概率的形式把这些模块连接构成集成数据分析软件用于实现对多套不同诊断系统的并行分析。.重要结果和科学意义：该项目中开发的贝叶斯层析重构程序在国际上首次利用非平稳高斯过程解决了等离子体辐射分布在不同区域有变化的平滑度问题，显著提高了重构结果的精确性。该计算程序已经成功应用于包括仿星器W7-AS,TJ-II和托卡马克JET等多个主要聚变装置的相关诊断系统，实现了相关物理研究应用。通过该项目，我们将该软件成功运用于我国聚变装置HL-2A的软X射线和可见光谱两套诊断系统上，成为研究磁流体力学不稳定性和杂质输运等物理现象的重要工具。计算分析结果已经被多位同事采用并发表于Nuclear Fusion等期刊。该研究对提高相关诊断系统的科研应用价值具有重要意义。