不确定模糊奇异摄动系统的滑模控制研究

This project addresses the issue on sliding mode control (SMC) of general continuous-time fuzzy singularly perturbed systems (FSPSs) wuth matched/unmatched uncertainties and external disturbance. An appropriate fuzzy integral sliding surface will be designed based on parallel distributed compensation, and by using properties of distribution, Frobenius' theorem, and the double orthogonal complement, the existence condition for the surface will be provided. The stability of corresponding sliding mode dynamics will be analyzed by adopting the singularly perturbed parameter-dependent Lyapunov function, S-procedure, the properties of the idempotent matrix, and the technique of linear matrix inequality. Then, the nominal part of SMC controller can be obtained and the stability bound will be estimated by desing a search algorithm. The reachability of sliding motion will be analyzed by using Lyapunov stability principle and adaptive technique, and the discontinuous part of controller will be constructed. In addition, the SMC for fuzzy SPSs with unmeasureble states or parameter switching will be studied based on adaptive fuzzy observer and Markovian system theory, respectively. Parts of theoretical results will be used to study the attitude tracking problem for autonomous airships represented by fuzzy SPSs, and semi physical simulation and flight test will be implemented. The project is to propose an efficient SMC method for fuzzy SPSs, and provide a practical robust control strategy for engineers.

项目以一般连续不确定模糊奇异摄动系统为研究对象，基于平行分布补偿方式设计适用于模型特点的模糊积分型滑模面，并利用分布对合的性质、Frobenius定理和双正交补引理等方法揭示其存在机理。利用摄动参数依赖Lyapunov函数、S-过程、幂等矩阵的性质和线性矩阵不等式技术等分析滑动模态的稳定性，求解滑模控制器的标称部分，设计搜索算法估计系统的稳定域。采用Lyapunov稳定性原理分析滑动模态的可达性，结合自适应技术等得到控制器的非连续部分。另外，进一步分别利用模糊自适应状态观测器和马尔科夫切换系统理论研究系统状态不可测和系统参数随机切换等情况下的滑模控制问题，并将部分理论成果应用于基于模糊奇异摄动系统模型描述的自主飞艇的姿态跟踪问题，进行半物理仿真和飞行演示验证。项目的宗旨是提出一套较为完善的基于模糊奇异摄动模型的滑模控制理论，为工程技术人员提供一种较为实用的鲁棒控制策略。

项目以一般连续不确定模糊奇异摄动系统为研究对象，基于平行分布补偿方式设计了一种适用于模型特点的模糊积分型滑模面，并揭示了其存在机理。利用摄动参数依赖Lyapunov函数、S-过程、幂等矩阵的性质和线性矩阵不等式技术等分析了滑动模态的稳定性，求解了滑模控制器的标称部分，设计了搜索算法估计系统的稳定域。采用Lyapunov稳定性原理分析了滑动模态的可达性，结合自适应技术等得到了控制器的非连续部分。另外，进一步分别利用模糊自适应状态观测器和马尔科夫切换系统理论研究系了统状态不可测和系统参数随机切换等情况下的滑模控制问题，并将部分理论成果应用于基于模糊奇异摄动系统模型描述的自主飞艇的姿态跟踪问题，进行了半物理仿真和飞行演示验证。研究期间发表高水平论文10余篇，申请和授权国家发明专利2项。通过本项目的研究，较为有效地解决了模糊奇异摄动系统的滑模控制问题，为自主飞艇飞行控制系统的研发提了供理论技术支撑，拓展了滑模控制的研究领域和应用范围，并为工程技术人员提供了一种较为实用的鲁棒控制器设计方法。