解具突变界面的渗流力学问题的新型数值方法

本项目研究渗流力学中具有突变界面的问题，并以多孔介质中非溶混两相渗流为主要模型，研究求解这类偏微分方程组的新型数值方法。研究结果主要给出了三类新型数值方法；部分迎风有限元法，间断流线扩散在限元法和非线性特征差分法。由于成功地处理非线性对流项而使它们具有精度高，稳定性好，计算量省的优点；并且其中的有限元法更能适应力学上复杂的边界条件和和几何上复杂的求解区域。数值结果表明，可以很清楚地确定水驱油问题的油水过渡界面，数值弥散的影响很小。本研究人理论上还证明了这些 方法的收敛性，误差估计以及部分迎风有限元方法的质量守衡原理。成果可以用于油开发，环境保护，水文地质，地热开采，水工建筑等领域。