多带超导和多分量玻色-爱因斯坦凝聚体中的新拓扑态

多带超导和多分量玻色-爱因斯坦凝聚体(BEC)中可能存在许多新颖的不同于传统涡旋的拓扑态，包括分数磁通涡旋、非阿贝尔涡旋和纽结解。本项目具体分析多带超导的Ginzburg-Landau模型，应用φ映射拓扑流理论论证携带分数磁通的涡旋的存在性并利用运动方程求出其具体解，通过考察螺旋涡旋解论证超导纽结的稳定性问题。对于多分量BEC，从推广的Gross-Pitaevskii模型出发求解在最一般势能中可能存在的新拓扑态，包括baby skyrmions和纽结解，并探讨纽结解的动力学稳定性。最后研究当不同分量间化学势不同且存在Josephson耦合时的非轴对称涡旋解形式。