量子Tomography的理论研究

Based on the significance of the quantum Tomography in the reconstruction of the quantum states, we establish the new quantum Tomography related to the generalized Husimi function and then bring forward the corresponding experiment scheme. On the other hand, by means of the generalized Radon transformation and some important optical transformations, we derive the transformation relations of quantum Tomography which is convenient to realize in the processes of the experiments. The project will promote the further developments of the quantum phase space theory and the quantum measurement theory.

基于量子Tomography在量子态重构中的重要地位，我们理论上建立与广义Husimi函数相关的新的量子Tomography途径，进而提出相应的物理实现方案；另一方面，我们将广义Radon变换和一些重要的光学变换相结合，推导出新的在实验上便于实现的量子Tomography的变换关系，本课题的开展将促进量子相空间表示理论和量子测量理论的进一步完善和发展。

我们提出了与广义Husimi 函数对应的广义Husimi 算符，推导出了该算符是一个纯态密度算符，并证明这一纯态实际上是一个转动压缩相干态，基于实验上量子态的转动和压缩变换在单离子阱框架下都有相应的技术操作，于是进一步提出相应的广义Husimi函数的物理实现方案；另一方面，利用单双模Wigner算符和单双模中介表象纯态密度算符以及广义Radon变换，获得了单双模压缩腔场与相干态间的光学Tomography积分关系，从而实现了将广义Radon变换与光学幺正变换相结合，从而建立了一个可实现的量子Tomography；作为本项目的推广，还研究了一些非经典量子态的量子性质以及随时间演化特性；此外，在理论上利用量子干涉测量我们提出一种简单的测量任意多模行波场的重构方案。