面向高维信息的非线性维数约简问题研究

This project systematically studies manifold learning methods for non-linear dimensionality reduction of high-dimensional information including large-scale, arriving in batches, multi-manifolds datasets. Firstly, an efficient method to construct tangent spaces for multi-manifolds is proposed, and a dynamical neighborhood graph model based on local sampling density and manifold curves is computed. Secondly，a method to decompose and recognize multi-manifolds by propagating the tangent spaces is devised. Then we propose a novel incremental manifold learning method. Finally, a nonlinear dimensionality reduction system for high-dimensional information is developed, which can be applicated to image recognition, information retrieval and biomedicine. The implentation of this project would further enrich the researches of manifold learning, and generalize its application in the fields of machine learning, image recognition and bioinformatics.

本项目针对具有大规模、多批次、多流形特征的高维信息数据，系统研究面向非线性维数约简问题的流形学习方法，及其在图像数据和生物信息数据中的应用。具体内容包括：（1）构建面向多流形数据的切空间构造方法，并基于采样密度和流形曲率计算动态邻域；（2）提出一种基于切空间扩展的多流形识别并分解的方法，并扩展多流形数据的应用研究；（3）给出一种具有增量学习能力的流形学习方法。最终，本项目形成一个面向高维信息的非线性维数约简系统，并应用于图像识别、图像检索、生物信息比对等领域。本项目的研究将进一步丰富流形学习方法的理论和算法研究，而且将为机器学习、图像识别、生物信息学等相关领域的应用研究提供技术支持。

流形学习是近年来在机器学习领域对非线性维数约简问题的一个新突破，本质在于根据有限的离散样本学习和发现嵌入在高维空间中的低维光滑流形，揭示隐藏在高维数据中的内在低维结构。其应用已经广泛深入到图像识别、计算机视觉、信息检索、生物信息学等领域。本项目《面向高维信息的非线性维数约简问题研究》主要针对具有大规模、多批次、多流形特征的高维信息数据，系统研究面向非线性维数约简问题的流形学习方法，及其在图像数据、生物信息和数据流中的应用。最终拟形成一个面向高维信息的非线性维数约简系统，并应用于图像识别、图像检索、生物信息比对、数据流分析处理等研究。. 本项目已按照研究计划基本完成了研究任务。在以往研究结果的基础上，对项目的关键问题和技术难点开展了有针对性的研究，并在增量学习和图像识别方面形成了若干有创新特色的研究结果，发表了五篇较高水平的论文。其中，论文“An Improved Incremental Nonlinear Dimensionality Reduction for Isometric Data Embedding”提出了一种基于ISOMAP的增量学习算法。论文“Saliency-SVM: An automatic approach for image segmentation”、“Saliency Snake: A unified framework with adaptive initial curve”和“基于视觉显著性的目标分割算法”分别提出了三种图像分割的方法。论文“基于数据流的网络入侵实时检测框架"提出了一种基于数据流的网络入侵检测框架。另外发表了一个软件著作"基于数据场的半监督聚类算法系统"。. 本项目的研究成果进一步丰富了流形学习的算法研究，为图像识别、信息检索、数据流等相关领域的大规模数据处理提供了新的技术支持。