基于波动理论和双曲Radon变换表面多次波衰减方法研究

多次波在地震资料中是普遍存在的，表面多次波是和自由界面有关的能量较强的多次反射波。衰减表面多次波的方法主要有滤波法和基于波动理论的方法，波动理论方法是基于诸多假设发展起来的，而实际存在着震源和检波器不一致性，采样不规则等情况。本项目对基于波动理论多次波衰减时存在的地震子波时变和空变、排列的羽状漂移、近偏移距缺失和不规则采样等问题进行定量研究，对水平层状介质和复杂模型进行含任意阶表面多次波的数值模拟，定量给出上述各因素对多次波衰减的影响，考虑复杂地质条件和复杂采集因素，给出改善的基于波动理论的表面多次波预测方法。另外本项目将结合时不变双曲Radon变换法，给出改善的波动理论法和双曲Radon变换法相结合的表面多次波衰减方法，能实现特定深度和特定层位的多次波的衰减。该方法适合于针对目标的地震资料预处理。将本项目发展的方法应用于理论模型和SMAART模型地震数据，分析其计算效率和计算精度。

课题完成了项目计划内容。利用相移法实现了含任意阶数表面多次波地震资料的正演模拟，研究表明，相移法正演多次波模型是一种适用的波动方程正演模拟算法，其具有计算速度快，算法精度高的特点。通过速度模型和计算参数可控制多次波阶数以及有效波和多次波波场的交互复杂程度，因此正演模型可有效测试多次波预测及压制算法的有效性；基于Berkhout提出的数据矩阵的思想，实现了基于波动方程的反馈迭代法预测表面多次波，在无需地下介质信息的情况下，依据含多次波的地震数据本身预测表面多次波，为双曲Radon变换衰减表面多次波提供可靠的指导性信息；针对双曲Radon变换方法的计算特点，推导了切实可行的时不变双曲Radon变换公式，定义了变换域射线参数，并借助于多次波发育的数据模型反复测试和优化双曲Radon变换方法；实现了基于波动方程和滤波法联合压制多次波，结合波动理论方法，应用时不变双曲Radon变换法对特定深度和特定层位的多次波进行衰减，该方法可适合于针对目标的处理。在做部分NMO校正CMP道集上，多次波的剩余时差更加接近于双曲线而非抛物线，因此，在双曲Radon域，参照基于波动方程方法预测的多次波数据，一次波和多次波可获得较好的分离；将研究给出的表面多次波压制方法应用于含表面多次波的简单模型、复杂模型和实际地震数据，并将该方法衰减多次波的结果与滤波法（主要是抛物Radon变换法）和波动理论方法进行对比分析，对本项目方法的计算精度和计算效率进行讨论。.在课题计划之外，实现了高分辨率抛物Radon变换地震道重建方法，研究了高分辨率抛物Radon变换基本理论，并完成了缺失地震数据重建的模型测试以及实际地震数据的近偏移距缺失重建，为波动方程方法预测多次波需求的全波场数据做有效数据重建准备；将GPU加速计算技术引入到课题算法中，应用GPU加速计算矩阵乘法、并采用GPU提供的CUFFT函数库和乘除开方等计算函数，充分利用了共享存储器，最大限度地提高了算法的计算效率，对比研究了GPU/CPU协同并行计算与仅采用CPU计算的效率；研究了时延Radon变换的数学描述及其反假频条件，并利用模型测试了时延Radon变换的有效性。.在课题研究期间，共发表相关科技论文13篇，其中SCI收录2篇，Ei收录1篇，核心期刊10篇，另外待发表论文5篇；授权国家发明专利2项，出版专著1部。