基于贝叶斯方法的时变系数模型的理论和应用研究

Time-varying coefficient (TVC) models have become one of the most attractive research areas. Until recently, researchers have proposed different nonparametric estimation methods and established the associated asymptotic theories for the TVC models. However, there still exist amount of open questions regarding the theoretical analysis and empirical studies of the TVC models. In this proposal, we consider the following three projects: (1) for the TVC time series models, the current literature does not fully investigate the structure and the distribution of the error term. As a result, the current TVC models cannot explicitly capture the essential relationship between different time series. To fill this gap, we propose a new TVC model, in which the serial correlation of the error term will be carefully investigated, and the error density will not be pre-specified. This will greatly extend the applicability of the current models. Moreover, we propose a Bayesian method to estimate the unknown parameters in the model and then establish the corresponding asymptotic theory; (2) for the TVC panel data models, in existing literature, researchers either only study the individual heterogeneity or only focus on the varying relationship between different variables. As a result, much of the previous work may not be directly applicable to real data. In this proposal, we present a new TVC panel data model that considers both individual heterogeneity and varying relationship between different variables. In particular, we employ the Bayesian hierarchical clustering algorithm to estimate and classify the unknown coefficients; (3) we apply our proposed new methods to analyze the fund manger performance to provide suggestions for regulatory authorities and investors, and also examine the effectiveness of our proposed methods.

时变系数模型已成为最近的研究热点之一。目前，已有不少研究者为其提供了不同的非参数估计方法和相应的渐近理论。然而，对该类模型的理论分析和应用研究仍存在不少悬而未决的问题：（1）对于时变系数时间序列模型，现有研究没有对误差项的结构和分布进行细致刻画，因此无法完全揭示时间序列之间的关系。鉴于此，本项目提出具有灵活误差项的时变系数模型，其中我们分析了误差项的自相关结构，同时对误差项分布不做任何参数假设，并利用贝叶斯方法估计其未知参数并建立相应渐近理论，从而推广已有模型的适用性；（2）对于时变系数面板数据模型，现有文献往往仅关注截面个体的异质性或仅研究变量之间关系的结构变化。本项目拟提出一类能够同时刻画上述两种特征的模型，并采用贝叶斯层次聚类分析算法对个体系数进行分类和估计，从而弥补现有研究的不足；（3）我们将利用本项目所提出的方法对基金经理选股能力进行评价和分类，为投资者和监管机构提供重要参考。

近年来，变系数模型得到越来越多研究者的关注。本项目主要探讨变系数时间序列和面板数据模型的估计和检验等相关问题，从理论与应用两个角度进行研究，综合运用各种参数和非参数方法，在实际研究中，取得了一定的成果，共发表了7篇高水平国际期刊论文。主要成果包括：..一、现有的大多关于因子增广模型的研究都基于一个共同的假设：模型中所有的参数都是常数。然而，文献表明：一些经济变量对目标变量的预测能力不是一成不变的，而是取决于潜在的经济状态或者是由一些其他变量的水平决定的。鉴于此，我们提出了一类具有门限效应的因子增广模型，提供了模型中回归参数的最小二乘估计，并为斜率系数和阈值参数的估计量建立了渐近理论。此外，我们分别提出了用于阈值参数检验的似然比统计量和用于检验阈值效应存在的sup-Wald检验统计量。模拟结果表明，所提出的估计方法和检验统计量在有限样本中表现很好。最后，我们通过研究预测股票率的预测性验证了所提出模型的应用价值。..二、在该项目中，我们首次将交互效应引入到区制转移面板数据模型中，不仅可以刻画变量之间的非线性关系，并且可以同时捕捉不同个体之间的共同变化特征(co-movement)。这将极大地拓展传统的区制转移模型的应用范围。我们为该模型提供了极大似然估计方法及相应的ECM算法，并通过模拟实验验证了其在有限样本中的优良表现。..三、基于时变系数模型，我们提出了非参数方法来估计和检验随时间变化的基金alpha和beta以及它们的长期表现。通过假设模型中的系数为时间的未知连续函数，相比传统的常数系数模型，该设定更为灵活，更加符合实际。此外，我们采用四种高维横截面检验方法对基金经理的选股能力进行了检验，克服了传统的逐个基金alpha推断存在的一些计量经济学问题(如，多重假设检验)。最后，我们基于非参数核密度估计的思想，对基金alpha进行了分类研究。