基于高频数据的中国股市羊群效应、时空混沌和系统风险的研究

As the world is closely watching Chinese economy to be slowing down without a clear bottom, it is critical for China to develop a robust, healthy financial market to aid economic reconstruction, recovery, and growth. Two fundamental questions here are to forewarn systemic risks and thoroughly study policy's short-term, intermediate-term, and long-term impacts on the market. The development and problems of China's economy in the past three decades, having many features unique to China, cannot be adequately studied using existing models. In some sense, the recent stock market crash in China may be attributed to the lack of suitable models for studying systemic risks in Chinese economy and lack of research on policy's multiscale impacts on the market. To adequately solve these issues, one has to employ dynamic multiscale tools to systematically analyze high frequency trading data, construct conceptual models, and synthesize empirical study with theoretical reasoning to come up with universally applicable theories. Neither researchers in China nor abroad have taken this endeavor. We thus plan to use high frequency trading data to develop new indexes to forewarn systemic risks and policy shocks, develop high-frequency data based new methods to identify herding behavior, characterize the complex dynamics of the market with large fluctuations, especially examine whether there exists exponential divergence of small disturbances, i.e., the spatial-temporal chaos, and study the changes of market behavior and price-volume relations using the cascade multifractal.

在当前中国经济下滑的严峻时期，建设一个稳定强健的金融市场对我国经济转型、复苏和增长具有根本性的意义。这里的两个核心问题是探测系统风险和研究政策的短期、中期和长期的影响。由于中国股市特有的“政策市”属性，使得中国股市的系统性风险具有了中国特色而不能通过简单搬用现有模型来研究。某种意义上，中国近期的股灾与缺乏适合中国特色的系统风险评估模型及缺乏对政策的多尺度影响的研究有关。这些问题必须用动态、多时间尺度的方法，通过高频交易数据的实证研究，结合概念性模型的构建，并上升到普适性的理论，才能研究透彻。这样的工作国内外都尚未展开。因此我们计划发展基于股市高频数据的综合指数来评估和预警系统风险和政府政策对股票价格波动的影响，发展基于高频数据的新的探测羊群效应的方法，刻画市场大振荡时的复杂动力学行为，特别探测市场是否存在小扰动指数增长，即时空混沌的机制，最后用级联多分形研究市场行为的变化及量价关系。

在当前中国经济下，建设一个稳定强健的金融市场对我国经济转型具有根本性意义。其中的两个核心问题是探测系统风险和研究政策的短期、中期和长期的影响。由于中国股市特有的“政策市”属性，使得中国股市的系统性风险具有了中国特色而不能通过简单搬用现有模型来研究。某种意义上，中国近年来发生的股灾与缺乏适合中国特色的系统风险评估模型及缺乏对政策的多尺度影响的研究有关。这些问题必须用动态、多尺度的方法，通过高频交易数据的实证研究，结合概念性模型的构建，并上升到普适性的理论，才能研究透彻。本基金项目正是在这个重要方向上做出了一些富有成果的探索。.本项目基于中外股市的高频交易数据，应用复杂性科学中的理论、模型与方法，对金融市场的系统性风险预警、金融市场有效性检验、金融市场中羊群效应探测、金融市场动力学等问题展开了深入研究。具体地，（1）金融市场的系统性风险预警研究方面，主要基于分布函数和信息熵等方法对金融危机进行早期预警，同时，也基于相对熵等概念对金融市场中系统性风险与政策效应的影响做了深入研究；（2）金融市场有效性检验方面，主要基于排列熵、Lempel–Ziv 复杂度等概念对金融市场有效性及其动态变化进行了定量刻画；（3）金融市场中羊群效应探测方面，主要基于股市高频交易数据，应用相关系数、互信息函数等方法，从羊群效应概念本身出发，刻画出其行为本身的动态特征，发展了探测羊群效应的新方法；（4）金融市场动力学方面，通过股票市场的价格和交易量的级联多分形分析定量刻画整体股票市场行为的动力学行为模式演化，同时，通过SDLE刻画市场大振荡时的复杂动力学行为，特别探测市场是否存在小扰动指数增长，即时空混沌的机制。最后，也对股票投资者情绪对股市波动的影响做了一些研究。