工程结构不确定性反演问题的非概率方法研究

Inverse methods in engineering structural design, which obtain unknown load or model parameters from responses data, can ensure the safety of structures. However, the confidence of identification results by conventional inverse methods decreases owing to the uncertainties in the process of design and production, using environment and cognitive abilities. So, it is necessary to develop new inverse theory under uncertain environment. This project aims at the often case which only small samples of uncertainties can be obtained in engineering, and builds models for identifying load and structural parameters based on the non-probabilistic set theory and a non-intrusive framework. Then the propagation of uncertainties in the inverse process can be measured. An effective parameter identification method for strong nonlinear structures and large structures is proposed based on constructing a global approximation suppression interval extension form. In the case of sufficient sample information of several parameters, we build coexist probabilistic and non-probabilistic inverse models for multi-source uncertainties. The application of inverse problems with uncertainties can be extended based on data fusion and cross technology. We Intend to develop the non-probabilistic uncertainty inverse method to the fields of structural analysis and design for aerospace, bridges and cars. The existing engineering structural inverse theory can be rich and developed.

工程结构反演方法可通过响应反推载荷或模型参数以保证所设计结构的安全性能。然而，由于设计生产、使用环境和认知能力中存在不确定性因素，使用传统反演算法得到的识别结果可信度下降，需要发展适用于不确定性环境的结构反演理论。本项目针对工程结构中不确定性信息往往只具有小样本的情形，基于非概率集合理论和非侵入性架构，建立载荷和结构系统参数识别模型，度量不确定性在反演过程中的传播；构造全局逼近的区间扩张抑制形式，发展适用于强非线性结构和大型结构的高效参数识别方法；在部分参数样本信息充足时，构建概率-非概率共存的多源不确定性反演模型，基于数据交叉融合技术扩展不确定性结构反演分析的适用对象。拟将开发出的非概率不确定性反演分析方法应用于航空航天、桥梁、汽车等领域的结构分析和设计中，丰富和发展现有工程结构反演理论。

在不确定性环境下通过结构响应反演载荷或模型参数可提高所设计结构的安全性能。若描述不确定性环境所需要的概率信息不充足，可通过少量的样本信息给出不确定性的区间范围，再根据“最差工况设计”思想给出更为安全的设计方案。本项目针对工程结构反演过程中所需考虑参数样本信息的贫瘠性，使用非概率方法或概率/非概率混合方法对其进行描述，将原确定性工程结构反演问题引入到了不确定性环境中以得到了更为合理的识别数据。基于构建的非侵入性反演平台，在多源不确定性环境下的反演问题中，引入了统一的配点管理方案，使得对于随机、区间等不同数据类型的情形，可使用一致的传播分析方法。基于切比雪夫多项式的配点方法，在不确定性变量域内配置固定的高斯积分点以避免智能优化算法在搜索区间界值时难以承受的计算代价。通过得到高斯积分点描述的界值位置，将其投影到实际区间界值中，从而得到了非扩张的相对高效的工程结构反演方案。通过本项目的研究可知，非概率描述方式使得在小样本信息下建立结构的反演模型成为可能，在反演过程中调用正问题分析手段，得到待求参数的区间界值。针对高度非线性问题反演的精度要求和复杂工程结构问题反演的计算量要求，基于切比雪夫多项式逼近的配点法可获得具有工程可接受的精度，且与使用智能优化算法相比，其计算量是可承受并且是可控的。本项目建立了一套完整的适应性强的工程结构反演数值模拟系统。所研究内容适用于复杂不确定结构的动载荷识别，相比于基于随机变量或随机过程的不确定性反演算法，其所要求的样本信息量少，所得结果便于工程应用。