图像处理的各向异性演化格子波尔兹曼模型及快速算法

本项目，综合运用计算流体力学、图像处理偏微分方程方法、计算与数值分析等领域的前沿理论，和自由能量法、Chapman-Enskog多尺度分析法、非标准网格方法、非线性扩散模型、缓冲技术等方法；探索结合目标图像先验知识和图像局部特征的平衡态分布函数和松弛时间的表达和设计方法，构造各向异性演化格子波尔兹曼（LB）模型，建立非线性扩散图像去噪LB方法的一般模型，发展非纹理图像修补的新模型，研究多次迭代一次通信的分块加速算法，并以大数据量影像资料修复中常见的细节保持斑点噪声去除和拉条、划痕等缺损型非纹理图像修补为主要验证对象，建立LB方法的评估标准和实验系统，验证项目成果的有效性和有用性。本项目发挥图像处理LB方法的快速性、普适性、精确性和稳定性等优点，克服非线性扩散模型计算效率低和稳定性差等缺点，为实现多核并行处理创造条件。项目成果还有望在超声图像和合成孔径雷达图像的斑点噪声去除中得到应用。

本项目，以图像去噪和非纹理图像修补问题为主要应用背景，针对图像处理偏微分方程方法中非线性扩散模型计算量大稳定性差等问题，综合运用计算流体力学、计算与数值分析等领域的前沿理论和Chapman-Enskog多尺度分析法、非标准网格方法、缓冲技术等方法；探索结合图像先验知识和图像局部特征的平衡态分布函数和松弛时间的表达和设计，建立各向异性演化的格子波尔兹曼（LB）图像处理一般模型，发展非纹理图像修补的新方法，并以影像修复中常见的细节保持斑点噪声去除和拉条、划痕等缺损型非纹理图像修补为主要验证对象，建立评估标准和实验系统，验证项目成果的有效性和有用性。.项目组，按照研究计划，以新模型与新方法-算法优化与实验系统-测试与应用为主线，针对图像处理中LB模型应用的理论和关键技术问题，结合学科交叉优势，经过4年研究，实现了项目预期的目标。.在新模型与新方法方面，项目组创新图像先验知识和图像局部特征的平衡态分布函数和松弛时间的表达和设计，建立了基于亚像素格子的各向异性演化LB图像处理一般模型和非纹理图像修补LB方法。在算法优化和实验系统方面，项目组综合利用非标准网格方法和缓冲技术，发展了基于多重网格的LB模型，并在基于同构多核处理器平台和基于异构多核平台的实验系统上，系统研究了格子模型、松弛时间、外力项、迭代步长等模型参数对LB模型演化计算量的影响及其演化算法的优化。在测试与应用方面，项目组利用上海广播电视台的影像修复数据资源和专业经验，按斑点、拉条等分类，结合模拟和真实图像，参照国内外通行标准，针对非纹理图像修补LB模型及快速算法进行了测试。测试报告结论是“格子波尔兹曼模型算法对于大斑点，粗拉条的修补具有明显效果，从修复质量上而言无论是主观还是客观都优于同类 CDD与BSCB算法。在相同的实验环境与迭代次数条件下，耗时少于CDD算法。从真实使用环境的实用性角度而言，LB方法更具有推广使用价值。” 项目组还开展了新模型及快速算法在图像去噪、分割和修复领域的应用研究，在低对比度脑MRI图像分割、三维脑MR图像快速分割、PiB PET图像定量化和内窥镜高清图像高光伪影修复等领域取得成果。.课题执行期间，项目组在共发表（含已录用）13篇学术论文，其中SCI期刊论文4篇和EI期刊论文1篇，申请发明专利2项和获得授权发明专利1项，引进青年教师1名，培养博士生2名和硕士生9名。