面向小样本不均匀数据的非参数系统辨识

Parameter identification is based on parameters at present, and it constructs approximation model. It aims at "large sample with uniform data". The research direction of nonparametric identification for "small samples with non-uniform data" is presented. The classification description model is constructed using the nonparametric identification. There are two models which are "representative points" and "representative point set" respectively for general data and complex data.The "weighed distance" used for the similarity measurement between sample points and class is determined by extracting the space knowledge from classification data, and a study algorithm is constructed to search representative points(or point set) under the "classification consistency" criterion. The smallest distance model is produced by the representative points (or point set) under "the smallest weighed distance recongnition criterion",and it makes "the number of possible misclassified samples" be controlled in the allowable range when it is used to reclassify the classified data. The nonparametric identification theory and methods for "small samples with non-uniform data" are constructed. The effectiveness of the model can be verified by typical data. The rolling model of nonparametric identification can be constructed and the nonparametric identification can be applied in mechanical fault diagnosis. The fundamental distinction between nonparametric identification and the parameter identification is "parameterless" and the nonparametric identification changs the model estimation methods substantially and is "personalized".

当今系统辨识是基于参数的，构建的模型是逼近模型，是面向"大样本均匀数据"的。本项目提出面向"小样本不均匀数据"的非参数系统辨识研究方向。非参数辨识是构建已分类数据的分类描述模型。对一般数据和复杂数据分别用"代表点"与"代表点集"代表类两种模式。通过提取隐含在分类数据中的空间知识确定作为样本点与类间相似性度量的"加权距离"以及在对已分类数据保持"分类一致性"准则下构建搜索代表点（或点集）的学习算法，使得由代表点（或点集）在"最小加权距离识别准则"下生成的最小距离模型，在对已分类数据分类时出现的"错分样本个数"能被控制在允许范围。由此构建面向小样本不均匀数据的非参数系统辨识理论与方法，用典型数据检验模型的有效性。构建基于非参数辨识的滚动模型，并将非参数辨识应用于机械故障诊断。非参数辨识与参数辨识的区别是没有参数、从实质上改变模型估计方式以及模型的"个性化"。

一般参数辨识需要数量足够多的数据才能从模型类中选择反映输入与输出规律数学模型的逼近模型，因所需数据的数量随数据维数增加呈指数膨胀，使得大多高维数据成为一般参数辨识不宜使用的小样本数据。本项目提出了面向“小样本不均匀数据”的非参数系统辨识研究方向。通过课题研究，建立了分类数据中隐含空间信息的提取方法，用加权距离作为样本点与类间的相似性度量。在对已分类数据保持“分类一致性”准则下构建搜索代表点的学习算法，使得由代表点在“最小加权距离识别准则”下生成的最小距离模型，在对已分类数据分类时出现的“错分样本个数”能被控制在允许范围。用IRIS、Breast Cancer等典型数据检验了模型有效性。引入粗糙集对小样本数据进行不确定性度量和知识提取，将遗传算法与蚁群算法、支持向量机、模拟植物生长算法等智能计算方法相结合得到的优化学习算法，提高了针对小样本不均匀数据搜索最优解的学习效率及预测性能。课题所建模型被应用于自动控制、机械制造、工矿生产和物流等行业领域，通过对控制系统、矿山安全、机械制造与物流系统等进行优化与评价，提高了系统的安全性与可靠性，降低了企业生产风险与经济损失。本课题研究解决了基于小样本不均匀数据的非参数系统辨识问题，研究成果印证了Ljung设想，创建了没有参数的系统辨识理论并从实质上改变模型估计方式，为非参数系统辨识研究提供理论与方法。