柔性结构时滞鲁棒控制与实验研究

本项目对柔性结构的时滞鲁棒控制进行研究，内容包括：（1）确定性时滞系统的鲁棒控制设计。鲁棒控制具有对结构固有参数和外部扰动的强鲁棒性，基于鲁棒控制方法的控制律能够取得良好的控制效果，本项目考虑主动控制中的时滞，研究时滞鲁棒控制律的设计方法。（2）时变时滞系统的鲁棒控制设计。实际控制系统中的时滞量多数为小时滞量，而且可能是在小范围内时变的，本项目拟研究对小变化时滞量具有强鲁棒性的控制设计方法。（3）基于输出反馈的鲁棒控制设计。柔性结构具有无穷多自由度，柔性结构的主动控制事实上是采用有限数量的传感器和作动器对结构进行控制，系统的状态不可能通过传感器测量全部得到，本项目拟研究基于传感器输出的时滞鲁棒控制设计问题。（4）时滞鲁棒控制实验。本项目拟通过实验验证理论研究成果的有效性。因为柔性结构在航空航天、机器人等许多高科技领域有着强烈的工程应用背景，因此本项目的研究具有重要的理论意义和工程应用价值。

本项目以多种柔性结构为对象，分别对确定时滞动力系统、时变时滞动力系统，基于输出的时滞控制系统以及时滞利用等问题进行了理论和实验研究。主要创新点如下：（1）开展了含有确定性时滞的结构振动的时滞鲁棒控制研究。首先采用连续时间形式的时滞补偿方法，对方程中的状态向量进行特定积分形式的计算，将方程转化为标准形式的不显含时滞的状态方程；然后针对该标准状态方程采用线性矩阵不等式（LMI）进行H-inf反馈控制律的计算。结果表明，所设计的时滞控制律不但能够处理小时滞量问题，也能处理大时滞量问题，而且具有对结构固有参数和时滞量变化的强鲁棒性。（2）开展了含有时变时滞的结构振动的时滞鲁棒控制研究。研究中利用Lyapunov-Krasovskii泛函和自由权矩阵法，推导了使闭环时滞系统渐近稳定的矩阵不等式；根据该矩阵不等式和参数调节法以及遗传算法设计控制律。仿真和实验结果显示，当已知控制律时，采用本文中的方法求解得到的最大稳定时滞量相比以往方法所得到的结果具有更小的保守性；当已知最大稳定时滞量时，采用本项目方法所得到的H-inf控制律能够取得更好的控制效果；同时本项目所设计的时滞控制律对时变时滞量具有强鲁棒性。(3)开展了基于输出反馈和不确定时滞的结构主动控制的时滞鲁棒控制研究。通过引入无记忆观测器建立时滞系统误差方程，利用Lyapunov-Krasovskii泛函和自由权矩阵法，推导了保证时滞系统渐近稳定并能准确的观测系统状态的矩阵不等式；然后根据该矩阵不等式和采用参数调节法及遗传算法得到H-inf控制律，仿真和实验结果表明了方法的正确性。（4）对时滞正反馈控制技术进行了理论研究和实验验证工作。时滞正反馈控制方法可以归结为时滞利用技术，人为地选取合适时滞量，进而设计正反馈控制律以取得理想的控制效果。首先通过最优控制方法得到正反馈的控制增益，并在控制反馈环节中主动引入时滞量，得到时滞正反馈控制律的表达式；然后通过时滞正反馈闭环控制系统的特征方程求得特征方程的最大实部特征根，通过最大实部特征根选取合适的时滞量，使得时滞正反馈闭环控制系统保持镇定；最后通过数值仿真与实验研究验证了所给方法的正确性和有效性。