磁电弹性复合材料在刚性圆柱形压头作用下的滑动摩擦接触问题

The sliding-frictional contact problems between the magneto-electro-elastic materials and a rigid cylindrical punch would be processed in this project. At the first step, we will focus on the contact problems of the homogeneous and functionally graded magneto-electro-elastic layered half-plane subjected to a rigid cylindrical punch. It is assumed that the material parameters vary exponetially along the thickness direction, and four kinds of punches are considered: the electro-magnetic conducting punch, the electro-magnetic insulatng punch, the electric contucting and magnetic insulating punch and the electric insulating and magnetic conducting punch. Then, the thermo-frictional contact problem of the magneto-electro-elastic materials under a cylindrical punch will be derived. The main purpose of this project is to investigate the effects of the gradient index and the thermo-electro-magnetic parameters on the  contact behaviors including the surface contact stresses, electric displacements and magnetic inductions.

本项目主要研究刚性圆柱形压头与磁电弹性复合材料的若干基本接触力学问题。主要内容包括：求解刚性圆柱形压头与均匀磁电弹性涂层半平面之间的滑动摩擦接触问题；研究功能梯度磁电弹性涂层半平面在刚性圆柱形压头作用下的滑动摩擦接触问题，并假设涂层材料参数沿厚度方向按指数函数变化，同时考虑四种具有不同导电和导磁特性的压头：电磁传导、电磁绝缘、电传导磁绝缘和电绝缘磁传导压头。此外，将进一步研究刚性圆柱形压头与均匀磁电弹性材料/功能梯度磁电弹性材料之间的滑动摩擦热接触问题。本研究的主要目的是：考查热、电、磁、弹性参数的梯度变化对接触力学特性的影响；研究如何通过改变材料梯度变化来调节表面接触应力、电位移和磁感应强度分布，从而实现材料表面抗接触损伤的优化设计。该项目的成功实施，有望给我们提供一种技术手段来改善磁电弹性接触损伤，增强智能器件的安全可靠性，提高其寿命。

在智能材料、传感器、机电与建筑等许多工程领域中，材料和结构的多场耦合力学问题扮演着重要角色，因此一直受到研究者的广泛关注。本项目的研究首先集中于刚性压头作用下均匀材料与功能梯度磁电弹性复合材料的基本接触力学问题；其次，将在解决上述问题的过程中发展出来的方法用于解决考虑非均质失配本征应变的混凝土湿热力耦合问题。主要结果如下：.（1）利用解析函数论方法，求解了均匀弹性层受刚性平压头和刚性圆柱形压头作用下的接触问题，得出了接触区内压力分布的解析表达式。.（2）研究了刚性导电导磁圆柱形压头作用下功能梯度磁电弹性涂层半平面的滑动摩擦接触问题。借助Fourier变换，将问题的控制方程化为了第一类和第二类耦合的Cauchy型奇异积分方程组。利用迭代法将积分方程组进行解耦，并离散为代数方程组求解。在求解过程中，出现了超定方程组，研究表明以往的经典解法失效。本项目发展了广义最小二乘法对超定方程组进行了求解，得出了物理上较好的结果。最后研究了梯度指数与摩擦系数变化对材料表面磁电弹场的影响；以及如何通过改变材料参数与摩擦系数来调节表面接触应力、电位移和磁感应强度分布，从而实现材料表面抗接触损伤的优化设计。该项目的成功实施，有望给我们提供一种技术手段来改善磁电弹性接触损伤，增强智能器件的安全可靠性，提高其寿命。.（3）将在解决上述问题的过程中发展出来的方法用于解决考虑非均质失配本征应变的混凝土湿热力耦合问题，对若干具体的构件算例进行了计算分析与讨论。