复杂产品认知不确定性的定量分析及设计方法研究

During the design process of complex products, the epistemic uncertainty always arises due to the lack of knowledge or information. In order to establish a new design method of high reliability, high robustness, high quality and low cost, the project aims to propose a method for quantilification of the epistemic uncertainties associated with variable and models, and a quantitative analysis method to analysis the impact on the product performance by the epistemic uncertainties and other uncertainties. The innovation of the project mainly lies in four aspects. Firstly, the project aims to propose a method to predict the fidelity of the methods describing the epistemic uncertainties in the variables and models, and build a variable fidelity modeling theory of epistemic uncertainties to meet the credibility requirement of the analysis or design results. Secondly, the project aims to propose a method to predict the credibility of the reliability and robustness of the complex product performance, to propose a strategy for credibility improvement, and to solve the underestimation or overestimation problems caused by the traditional uncertainty analysis methods. Thirdly, the project aims to raise a credibility-driven design method to obtain the design point meeting the credibility requirement by reducing the impact on the credibility of design results by the epistemic uncertainties in the variables and models based on the predictive method. Lastly, the project aims to propose an efficient numerical uncertainty analysis method and a reliability based design method to dealing with the high coupling complex system with epistemic uncertainties, other uncertainties, and high dimensional coupling variables.

项目针对复杂产品设计过程普遍存在的由信息缺乏引起的认知不确定性，提出变量和模型认知不确定性理论，研究包括认知不确定性在内的所有不确定性对产品性能影响的定量分析方法，进而建立满足高可靠性、高稳健性、高质量与低成本的复杂产品设计的新方法。其创新之处在于：提出变量和模型认知不确定性的保真度预测方法，面向设计过程的可信度需求，建立了认知不确定性的变保真度建模理论；提出复杂产品性能可靠性和稳健性的可信度预测方法以及改进方法和策略，解决了传统不确定性分析方法可能带来欠估计或者过度估计的问题；提出设计可信度驱动的复杂产品设计方法，通过设计目标和设计解的可信度预测，减小变量和模型认知不确定性对产品性能的影响，从而获得满足设计可信度需求的设计解；考虑认知不确定性和其它不确定性，在多学科间耦合和变量耦合等条件下，提出高维数、高耦合复杂系统高效的不确定性分析、设计及可信度分析的数值方法。

项目针对复杂产品设计过程普遍存在的由信息缺乏引起的认知不确定性，提出变量和模型认知不确定性理论，研究包括认知不确定性在内的所有不确定性对产品性能影响的定量分析方法，进而建立满足高可靠性、高稳健性、高质量与低成本的复杂产品设计的新方法。项目提出了变量认知不确定性保真度预测方法及建模方法，通过数值结果非精确概率累积分布函数与试验结果经验分布函数之间的面积极大值求解模型确认准则参数，并对模型确认结果进行评估和修正；针对区间变量和随机变量的混合可靠性分析问题，将耦合双层优化问题分解为两个序列优化问题，提出了一种高效的区间分析算法；提出了耦合区间变量和随机变量的混合可靠性分析方法，利用多椭球模型描述区间变量的耦合性，基于高维度模型表示法（HDMR），提出了一种混合可靠性分析模型及高效分析算法；基于证据理论，建立了不同置信区间变量、二阶不确定性和随机变量三种不确定性变量下的混合可靠性分析模型，提出了一种高效的单层混合可靠性分析方法；针对获取采样点数据的密度差异性，提出了不确定性随机变量、稀疏变量和区间变量混合的混合可靠性分析方法；针对存在认知不确定性的时变可靠性问题，提出了认知不确定性时变可靠性分析方法和优化设计方法。项目形成了一套系统的考虑变保真度认知不确定性的复杂产品设计理论和方法，以及数值计算程序，已经在数控机床设计计算和数控加工精度可靠性分析与优化设计中开展了工程应用研究，验证了算法的可行性和计算效率，具有较高的理论和工程应用价值。