基于证据理论和Info-Gap决策的结构可靠性稳健设计优化研究

针对大型复杂结构在建模、仿真、测量与可靠性评估和优化设计等方面出现的信息不完整、不精确、不清晰和认识性不确定等不确定性问题，提出基于证据理论的复杂结构不确定分析模型，该模型以信任测度来实现主、客观（随机）不确定信息有效表达和量化，同时将主观不确定性与随机性结合，综合考虑两类不确定性对结构可靠性分析结果的影响，结合Info-Gap决策理论，建立新的、融合多种不确定推理的结构可靠性稳健设计优化分析方法。该方法以采取"可行"方式给予可靠度约束以可控制的满足程度，采取"满足"和"优化"方式实现结构不同性能要求，并且通过多重标准保证实现结构所容许不确定程度达到最大。该方法是对传统的、以概率论和统计学为基础的分析方法的突破。为了提高不确定分析和设计优化的计算效率，开发基于代理模型和仿生智能优化算法不确定分析和优化计算方法。

不确定性广泛存在于工程结构设计、建造、使用过程的各个阶段，而采用概率理论来量化系统中的不确定性存在一定的局限性。本课题建立了基于证据理论的结构不确定分析模型，开发了基于全局优化技术(微分演化算法）的结构响应信任结构传播的高效算法。该方法可综合处理认知与偶然两类不确定性对结构可靠分析结果的影响。该方法是对传统、以概率论统计学为基础的分析方法的突破。.针对结构优化设计中物理参数、几何尺寸、环境条件和外荷载的不确定性，提出了一种基于证据理论的结构可靠性优化设计方法。为了充分发挥材料强度的潜力，同时考虑到实际制造的可行性，使结构设计更为合理，提出了基于应力分布信息熵优化设计方法，并将该方法与证据理论结合起来，结果表明所提方法能够有效地处理结构设计中的不确定性问题。.针对基于性能的抗震设计中的各种不确定性，将Info-Gap 决策理论引入基于性能的结构抗震优化中，建立了基于Info-Gap 决策的结构稳健设计优化模型。该方法以稳健性函数来表示抗震分析中参数的不确定性水平，在“满足”结构的性能最优设计要求的同时，实现稳健性函数的最大化。.考虑基于损伤性能抗震设计方法中的主要不确定参数。提出了基于证据理论和微分演化算法的损伤性能抗震设计不确定量化分析方法。研究基于证据理论的结构地震响应不确定分析，考虑了地震作用不确定和结构模型不确定对于结构地震响应的影响。基于太平洋地震工程研究中心关于钢筋混凝土柱的试验数据库，用基于证据理论和微分演化的方法对直接基于损伤性能抗震设计进行不确定分析，并将原确定性方法扩展到不确定性方法，提高了该设计方法的可靠度。.在土木工程领域，损伤预后是结构耐久性研究的基础问题，对结构剩余使用寿命的准确预测至关重要。但是，结构的损伤预后受到工程材料分散性、结构服役环境复杂性以及损伤演化规律等影响，具有极强的不确定性。由于不确定性因素的引入在一定程度上将使得原本复杂的土木工程问题的求解变得更为困难，因而选择高效的不确定性数值计算方法对于土木工程结构的损伤预后不确定性分析是十分必要的。本课题在疲劳损伤预后中考虑了裂纹扩展模型中的认知不确定性，建立了基于证据理论和微分演化区间优化算法以及基于广义多项式混沌（GPC）法的损伤预后不确定分析方法。.本课题研究结果对于在考虑各种不确定情况下基于性能的抗震设计以及损伤预后的研究具有理论指导意义和参考价值。