复电阻率测井的数学模型与方法

石油是重要的国家战略资源，在国家经济发展中具有非常重要的地位，石油的开发和勘探是一项重要的战略任务。电阻率测井是石油开发的一个重要方法，已有成功的应用。近年来油田采用了一种新的电阻率测井方法- - 复电阻率测井，在测井时发射电极发射的电流不再是直流电，而是交流电。本项目的第一阶段已经建立了相应的数学模型，给出了合适的交界面条件以及其他的边界条件，证明了解的存在唯一性。下一阶段将研究数值求解框架，针对复杂的交界面条件和电极面边界条件设计高效的数值计算方法。同时考虑解的稳定性，以及解的渐近性态等问题。最终为测井解释提供依据。