非最小耦合膜世界及其引力场和物质场的研究

In recent years, brane-world theory presented a new viewpoint on space-time, and it has been applied in particle physics and cosmology physics. On the other hand, the modified gravity theories, such as nonminimally coupling gravity theory, f(R) gravity theory, scalar-tensor gravity theory and so on, have been broadly investigated in brane-world theory. The project includes four parts. (1)We will first investigate the solutions of flat, de Sitter and anti-de Sitter brane-world with nonminimally coupled background scalar field. (2) We will give the energy density of the brane-world, and analyse the effects of the nonminimal coupling constant on the structure of the brane-world. (3) We will also investigate the perturbations of gravity, including tensor perturbation, scalar perturbation and vector perturbation. (4) At last, we will investigate the localization of the gravity and matter fields on the brane-world, and the mass spectrum will also be given.

近年来，膜世界理论的提出使得人们对时空的本质有了新的认识，而且膜世界理论已被广泛应用于粒子物理和宇宙学中。另一方面，包括非最小耦合引力理论、f(R)引力理论、标量-张量引力理论等在内的修正引力理论框架下的膜世界近年来逐渐成为膜世界理论中的研究热点。本项目的主要研究内容就是：(1)求解引力与背景标量场非最小耦合情况下引力场方程，得到平直、 de Sitter 以及anti-de Sitter厚膜世界解；(2)给出有效能量密度关于额外维坐标的分布，并分析非最小耦合系数对膜世界结构的影响；(3)进一步研究非最小耦合厚膜世界中引力场的张量涨落、标量涨落、矢量涨落的稳定性；(4)最后我们还将研究引力场和物质场在非最小耦合厚膜世界上的局域化和质量谱。

近年来，膜世界理论的提出使得人们对时空的本质有了新的认识，而且膜世界理论已被广泛应用于粒子物理和宇宙学中。另一方面，包括非最小耦合引力理论、f(R)引力理论、标量-张量引力理论等在内的修正引力理论框架下的膜世界近年来逐渐成为膜世界理论中的研究热点。本项目的主要研究内容就是：(1)求解引力与背景标量场非最小耦合情况下引力场方程，得到平直、 de Sitter 以及anti-de Sitter 厚膜世界解；(2)给出有效能量密度关于额外维坐标的分布，并分析非最小耦合系数对膜世界结构的影响；(3)进一步研究非最小耦合厚膜世界中引力场的张量涨落、标量涨落、矢量涨落的稳定性；(4)最后我们还将研究引力场和物质场在非最小耦合厚膜世界上的局域化和质量谱。.我们主要得到了如下结果：（1）得到了高维Q形式场在p-膜世界上局域化；（2）自旋为1/2费米子在双标量场膜世界上的局域化；（3）高维Q形式场的Hodge对偶在膜世界上的意义；（4）Bloch膜世界上费米子局域化；（5）引力与背景标量场的相互作用的膜世界。