体制转换模型下几类权益连结保险产品的定价与对冲研究

In this project, we will consider the pricing and hedging of equity-linked insurance products under regime-switching models. Applying theories of stochastic calculus, stochastic control, numerical approximations and statistics, the project will investigate the valuation of equity-linked insurance products under regime-switching jump-diffusion models, regime-switching stochastic interest rate models, regime-switching stochastic volatility models and double regime-switching models via techniques of Laplace transform, fast Fourier transform，Markov chain approximation method, tree method and Monte Carlo simulation. During the valuation, the project will consider the selection of an equivalent martingale measure under regime-switching models. The applications of dynamic hedging, (local)-risk minimization hedging, quantile hedging and stochastic simulation under regime-switching models will be considered in this project. Meanwhile, based on the market data from Chinese financial market and population data, we will estimate model parameters by adopting cluster analysis, principal component analysis and relevant statistical methods, and verify the existence of regime-switching features. This project will not only promote research on regime-switching jump-diffusion models, regime-switching stochastic interest rate models, regime-switching stochastic volatility models and double regime-switching models, but also provide valuable suggestions to the development of Chinese equity-linked insurance markets, in order to relieve the stress faced by retired people.

本课题拟对体制转换模型下权益连结保险产品的定价与对冲问题开展研究。基于随机分析、随机控制、数值逼近、统计计算与模拟等理论，探讨体制转换模型下等价鞅测度的选取问题，通过Laplace变换、快速傅立叶变换、马尔可夫链近似、树型方法、Monte Carlo模拟等方法，研究不同体制转换模型下权益连结保险产品的定价问题，并研究不同体制转换模型下权益连结保险产品的动态对冲、（局部）风险最小化对冲、分位数对冲、随机模拟得到的对冲策略。同时，利用中国的金融市场数据和人口数据，运用聚类分析、主成分分析等统计方法进行参数估计、模型检验，分析体制转换性质的存在性和周期性。本课题所涉及的研究内容均是保险精算界研究的热点问题，一方面驱动了体制转换复合模型与双体制转换模型的理论研究，另一方面，将推动我国刚刚起步的权益连结保险市场的进一步发展，提供有力的理论支撑，进而缓解我国退休人口面临的巨大养老压力。

一直以来，作为“三支柱”体系中第三支柱的商业养老保险发展相对较为缓慢，商业养老保险的发展无疑可以在一定程度上缓解日益严重老龄化带来的养老压力。权益连结保险作为新型商业养老保险产品的典型代表，该类产品相关问题的研究是具有现实意义的。同时，体制转换模型可以将宏观经济条件的变化考虑进来，近年来颇受关注。因此，本课题主要以体制转换模型下几类权益连结保险产品的定价与对冲研究为出发点，考虑不同的定价模型与定价方法，探讨体制转换模型下等价鞅测度的选取问题，应用随机分析、统计计算与模拟、数值逼近、随机控制、博弈论等分析手段展开研究。本课题大致将权益连结保险产品分为两大类，一类是投资保证不依赖于投资资产价格变动的路径，一类是投资保证的确定依赖于投资资产价格变动的路径。基于体制转换扩散模型、体制转换跳扩散模型、体制转换随机利率模型、隐马尔可夫模型，我们将权益连结保险产品内嵌的投资保证用相应的金融衍生品来刻画，从而可以通过金融衍生品的定价进一步对权益连结保险产品进行定价。另外，权益连结保险产品中的变额年金自从在我国试点，遇到了“水土不服”的情况，我们对这一现象进行探究，认识到保险公司的经营稳定性也是至关重要的，因此，借助随机控制理论、博弈论等工具，对保险公司的最优分红-投资-再保险策略选取进行了研究，并取得了一定的成果。目前发表接收标注课题资助的论文13篇，其中，发表SCI/SSCI检索的论文10篇，出版专著一部。本课题取得的研究成果一方面驱动了体制转换模型的理论研究，另一方面，为我国权益连结保险产品的进一步发展以及保险公司的经营稳定性提供了一定的理论支持。