扩展相空间中黑洞相变及其热力学性质的研究

Study of anti-de Sitter (AdS) black hole thermodynamics in the extended phase space is one of the front subjects in the current black hole physics. When treating the cosmological constant as a new thermodynamic variable, pressure, the study shows that black holes have a richer phase structure. These provide a thermodynamic foundation to understand the quantum gravity. This project will study the thermodynamic phase transition and thermodynamics microstructure of black holes. It includes three parts: 1) We will investigate the critical phenomena, numerically solve and obtain the fitting forms of the coexistence curves of two or three phases for the singly and multiply spinning black holes; 2）We will construct the order parameters for the black hole phase transition of Van der waals type, then examine its critical behavior, and analyze the influence of black hole parameters on the order parameters; 3) Based on the statistical physical interpretation of the thermodynamical geometry and black hole molecular assumption, we will study the geometric curvature, and the effective interaction and correlation length between two black hole molecules, as well as examine the similarity and deeper internal relation between a black hole system and an ordinary thermodynamic system, and reveal the microstructure and property of the black hole system.

扩展相空间中反德西特(AdS)黑洞热力学性质的研究是当前黑洞物理研究中的重要前沿课题之一。在将宇宙学常数当作压强这一新的热力学变量后，研究发现作为强引力系统的黑洞具有非常丰富的热力学相结构，这将为理解量子引力提供热力学基础。本项目将研究黑洞的相变及其热力学微观结构方面的性质，主要包括三个方面的研究内容：1）研究具有单转动、多转动参数的黑洞的精确临界热力学行为，给出完整的热力学相结构，数值求解系统的两相、三相共存曲线，并得到其高精度的拟合公式；2）构造刻画黑洞范德瓦尔斯型相变的序参量，研究序参量的临界行为，分析黑洞各参数对序参量的影响；3）根据热力学几何的统计物理解释和黑洞分子假设，通过计算和分析几何标曲率的变化行为，研究黑洞分子间的有效相互作用和关联长度，探讨黑洞热力学系统与普通热力学系统之间的相似性以及深层次的内在关联，揭示黑洞系统的热力学微观结构及其相关性质。

自黑洞热力学四大定律建立以来，黑洞热力学及其持续受到国内外专家学者的广泛关注。特别是近年来发现，在扩展相空间中，带电AdS黑洞具有类似于范德瓦尔斯流体系统气-液型相变的小-大黑洞相变，这一研究成果深刻揭示了黑洞与普通流体的类似性，进而黑洞是否具有类似于流体系统的微观结构及其微观性质这一重要基本问题亟待解决。本项目在预期研究的三个方面展开了深入的研究，主要研究内容包括：1）扩展相空间中带电或旋转黑洞的热力学相变及其相结构的研究；2）利用热力学几何考察不同引力背景中黑洞的微观结构及其特征性质；3）带电或旋转黑洞的光球半径与其热力学相变之间的内禀关联和临界现象；4）黑洞背景下粒子的测地线运动相关的黑洞阴影等天文可观测效应。在这几个具体的研究方面，我们发展了一套从热力学相变角度出发研究黑洞微观结构和微观相互作用的普适方法，并进行了推广研究；将微分几何和拓扑学的概念引入到黑洞阴影的研究中，结合天文观测数据对黑洞参数进行了相应的限制。通过本项目的研究，一方面丰富了我们对黑洞热力学及其相变的认识，深化了我们对黑洞微观结构的理解，为我们进一步从热力学角度考察黑洞的引力本质提供了重要理论支持，也为建立量子引力提供了热力学基础。另一方面，提出了一种从微分几何和拓扑学角度研究黑洞阴影的新方法，为检验引力理论提供了新途径，也为进一步考察黑洞阴影中的热力学奠定了坚实基础。此外，研究成果[Phys. Rev. Lett. 123, 071103 (2019)] 获得了《环球科学》的科普报道，提高和普及了大众对黑洞及其微观结构的认知。在项目资助的研究中，总计发表学术科研论文38篇，其中包括Phys. Rev. Lett. 1篇，Phys. Rev. D 19篇。