随机噪声信道在紧耦合秘密共享中的应用研究

As a fundamental cryptographic tool, the (t,n)-threshold secret sharing (or (t,n)-SS) enjoys high popularity and is widely used in many network-based security protocols. However, current (t,n)-SS schemes are unable to cope with the Illegal Participant (IP) or Channel Cracking (CC) attacks effectively during secret reconstruction. Therefore, the research project will first utilize random noise channels in Information Theory, as the new construction tool, to bind all participants together during secret reconstruction. This actually presents a new type of (t,n)-SS, Tightly cOupled (t,n)-SS (or (t,n)-TOSS), which is the suitable model to address the 2 attacks. Next, the project will intensively study 2 types of (t,n)-TOSS schemes, non-ideal (t,n)-TOSS and ideal (t,n)-TOSS, respectively under the non-interactive and interactive circumstances, demonstrate their capability of coping with the IP and CC attacks and present a generic method of constructing a (t,n)-TOSS scheme. Finally, the project will apply (t,n)-TOSS to some security protocols, such as multi-secret sharing, group authentication and secure multi-party computation to add to them the new security feature of dealing with the 2 attacks.

(t,n)-门限秘密共享（(t,n)-SS）是一种基本的密码学工具，在网络安全协议中有着广泛的应用。但是现有方案无法有效解决(t,n)-SS在秘密恢复阶段遇到的非法参与者攻击(IP攻击)以及信道破解攻击(CC攻击)；本项目拟首先将信息论中的有噪信道模型作为构造(t,n)-SS方案的新工具，在秘密恢复过程中利用随机噪声信道对所有参与者进行绑定，建立紧耦合秘密共享((t,n)-TOSS), 为应对IP和CC攻击提供有效的秘密共享模型。其次，拟分别在非交互与交互环境下对非理想和理想的紧耦合秘密共享方案进行研究，分析并验证其抵御IP和CC攻击的能力；进而提出通用的紧耦合秘密共享方案构造方法。最后，本项目拟将具体的紧耦合秘密共享算法应用于多秘密共享、组认证以及安全多方计算等协议中，从而赋予它们新的安全特性，通过实际应用展示并证明其对两种攻击的有效性。

本项目针对当前门限秘密共享方面普遍面临的非法参与者（IP）攻击与信道破解（CC）攻击，在信息论中的信道噪声模型与信道容量理论指导下，建立了紧耦合秘密共享模型，并基于此模型分别构造了紧耦合单秘密共享方案、紧耦合多秘密共享方案以及紧耦合多组秘密共享方案。分析表明这些秘密共享方案均能有效防范IP攻击，并将抵御CC攻击的能力由传统的(t,n)门限秘密共享方案的t/2提高到了m/2，其中m为参与秘密恢复的实际人数，m≥t。达到了预期安全指标。.基于上述方案，我们通过随机化组件方法，构建了一些具有独特安全特性的应用方案、申请了相应的专利。这些方案包括：三个组认证方案、一个主动秘密共享方案、一个组密钥协商方案、一个组密钥分发方案以及两个一般访问结构方案。完成了项目的预定研究目标。.在完成研究目标的基础上，我们继续在秘密共享方面开展了相应的深入研究，形成了三个主要成果：.1）基于多项式环构建了一个高效的基于中国剩余定理的理想秘密共享方案，该方案对于非授权访问者信息泄露为0，信息率为1；该方案为基于中国剩余定理的秘密共享方案实用化奠定了核心算法基础，同时揭示了经典的Shamir方案是本方案的特例。.2）在非欧几里德环上构建了秘密共享方案。该成果不仅拓展了秘密共享的构建方法，同时也为揭示秘密共享方案间的联系奠定了算法基础。同时该方案还提出了非欧几里得环上的非迭代中国剩余定理算法，拓展了中国剩余定理的应用范围。.3）在量子秘密共享方面，提出了一类基于序列通信模型的量子秘密共享方案：基于2-level单量子比特系统和d-level单量子系统构建了两个量子秘密共享方案，并以此为基础提出了一个可验证量子秘密共享方案。