气动声学直接模拟的低色散Nodal-DG方法研究及应用

气动噪声是各类飞行器设计过程中重点考虑的问题。有效的噪声预测方法对准确理解气动噪声的产生机理和传播特性具有重要意义，属于计算气动声学的一个基础性研究课题。气动噪声涉及的问题通常具有非定常、小量级和较大的空间尺度分布，给气动声学的直接模拟提出了巨大的挑战。为此，本项目在已有工作的基础上，开展气动声学直接模拟的低耗散、低色散Nodal-DG方法研究。主要包括：（I）基函数及插值节点的选取；（II）建立高阶Nodal-DG方法的色散关系式，分析其耗散色散特性；（III）数值通量的构建；（IV）声学边界条件在Nodal-DG方法中的实施与有效性验证，编制气动声学直接模拟的Nodal-DG方法通用计算程序。此外，还包括采用该方法对机翼后缘涡脱落诱导噪声进行直接预测。本项目的成功实施不仅为气动噪声的数值计算提供一种新的方法，同时期望对我国大飞机研制中的噪声预测与控制提供一定的理论依据。

气动噪声涉及的问题通常具有非定常、小量级和较大的空间尺度分布，给气动声学的直接模拟提出了巨大的挑战。本项目从气动噪声的计算方法和机翼尾缘涡脱落及离散声相互作用出发，开展了一系列的研究工作。.1. 高阶间断有限元半离散格式的色散、耗散特性。.结果发现对于任意给定的m阶多项式基函数，数值波解有m+1个值，但仅有一个能够表示对应微分方程的物理波传播方式，其余的是寄生波，两种波型的传播方向相反。通过与Tam的DRP格式和Lele的六阶紧致格式进行比较，发现在相同的计算精度下，DG方法的有效求解波数范围介于DRP格式和六阶紧致格式之间，非常适于气动声学数值模拟。.2. 气动噪声数值模拟的间断有限元方法.通过初始扰动为正弦波的计算结果发现，当采用迎风型数值通量时，数值解在单元之间的阶跃较小，但其耗散特性也很明显。当采用中心型数值通量时，数值解比较锐利，但其相速度明显比实际的物理波速快。不过，这种明显的色散和耗散特性随着数值解精度的提高能够得到有效的控制。.通过初始扰动为高斯波（短波、中波和长波）的计算结果发现，DG方法不仅对长波有效，对中波和短波也表现出较低的色散和耗散行为。.通过初始扰动为方波的计算结果发现，当采用中心通量时，采用DG方法获得的数值解在整个计算域具有明显的高频振荡。当采用迎风型通量时，采用DG方法获得的数值解中的高频振荡仅出现在间断点附近，光滑区域的数值解与精确解的吻合程度是非常令人满意的。如果在计算中添加限制器，数值解在间断点附近的高频振荡能够得到有效抑制，但会有一定的抹平，这种现象会随着网格尺度的减小得到明显改善。.3. 声学无反射边界条件的研究与实施。.研究声学无反射边界条件的实施与验证，通过标准声学算例对其可靠性进行了验证，计算表明该远场条件使场内的物理波顺利离开了计算空间，同时没有引起虚假反射。.4．机翼尾缘涡脱落诱导的噪声特性分析.基于大涡模拟和边界元方法对压气机叶栅的湍流流场以及流场诱导噪声进行了数值模拟。研究来流攻角对叶栅气动噪声辐射的影响。另外，以NACA0012翼型为研究对象，分别对俯仰、平振以及俯仰与平振耦合运动翼型的流场及其诱导的声场特性进行了数值模拟。获得了不同振荡姿态下翼型表面的气动特性及其诱导的声场特性分布。