分组密码迭代结构的新型分析理论研究

Iterative structures are widely used in the design of block cipher structures and their inner components. The fast-developing cryptanalysis technologies have raised a great threat for the security of iterative structures. In this project, we will focus on new analyses on iterative structures. We will find more efficient decompositions for some modern iterative structures and provide the security level of these iterative structures against the decomposition cryptanalysis,more precisely, to obtain the details of all the inner components by analyzing some part of the codebook. Then we will concentrate on the classifying iterative structures by the results of structural cryptanalyses (e.g. impossible differential cryptanalysis, zero-corollary cryptanalysis, integral cryptanalysis and meet-in-the-middle cryptanalysis), especially, two structures within the same classification will have the same security level against these structural cryptanalyses. This project will help us to know more about the cryptographic properties of the iterative structures, and provide more supports for the design and analysis of block ciphers.

迭代结构被广泛地运用于分组密码整体结构设计和密码环节设计之中。近年来飞速发展的密码分析技术对迭代结构提出了新的安全的需求。本项目将致力于给出迭代结构在新型密码分析方法下的安全性。我们将研究迭代结构在结构分解方法下的安全强度分析理论，提出在仅知部分明密文的条件下，获取所有的内部函数细节的理论与方法；研究如何按照结构化分析方法（包含不可能差分分析、零相关线性分析、积分分析、中间相遇分析）下的分析结果相同来对密码结构进行分类的方法。本项目将帮助人们更全面地掌握迭代结构的密码学性质，为分组密码的设计和分析提供更加充分的理论支持。

迭代结构是密码算法的框架，利用一个或多个简单的密码函数，经过一定轮数的循环迭代使用，产生一个密码学性质和实现性质符合要求的新函数。迭代结构自身的安全构成了密码算法安全的基础。课题考察各类迭代结构在相应攻击方法下的安全性，完成了全部既定的研究内容。.1）研究迭代结构在分解攻击下的安全强度分析理论。.本部分的研究给出了常见的迭代结构的分解理论和方法，以及在分解方法下，迭代结构的安全性分析结论。首创了分解高轮数迭代结构的通用方法——不等式约束表方法和零相关线性不等式方法，实现了对结构分解轮数的大幅提升，达成了Skipjack算法结构接近满轮的结构分析结果；从方法层面推进了yoyo攻击方法，提升了yoyo攻击恢复秘密变换的适用范围和攻击效果，将yoyo攻击对象进一步拓展到Type-II结构，针对内部轮函数保密的7轮Type-II结构，我们首次利用yoyo攻击方法给出了其恢复秘密函数算法。.2）研究在多个分析方法下，按照“具有相同的密码区分器”对密码结构进行规约分类的理论和方法。.提出常见密码结构在不可能差分分析、零相关线性分析、积分分析以及中间相遇分析等多个结构化分析方法下，迭代结构之间具有完全一致的区分器的充要条件，提出了两种类型的模式矩阵，它们都可以使用作为置换网络（SPN）结构的分类标准：如果不同的SPN结构的模式矩阵相等，则这些结构就具有相同的不可能差分和零相关线性区分器，同时也具有相同的差分/线性活动S盒；借助该充要条件建立了迭代结构之间的“等价类”。给出了三维SPN结构的yoyo 攻击具体实例——减轮3D算法和Saturnin算法最佳的现实条件密钥恢复攻击；解决了SPN密码结构截断式不可能差分/零相关线性的长度上界计算问题，项目组给出SPN结构不可能差分的搜索原理，将SPN结构截断式不可能差分区分器存在性问题和构造问题等价转化为P盒的差分模式特征的图表示达到全连通时的迭代次数求解问题。