肿瘤生态微环境的数学建模与自适应控制

Although tremendous progress has been made in the prevention, diagnosis and treatment of cancer in recent years, the heterogeneity of tumor microenvironment and drug resistance of tumor still face great challenges in the precise treatment of malignant tumor. This project aims to develop new adaptive control theories and methods to obtain the optimal combinations of different therapies for tumors. Specifically, based on the clinical data of gastrointestinal cancer, the mathematical model will be established and used to describe new ecological relationships, including competition, predation, parasitism and mutualism, among various types of cells in the tumor ecological microenvironment. Accordingly, based on the theory and method of impulsive control, we will explore the new adaptive control of tumor growth in order to prolong the survival period without increasing toxicity and suppress proliferation of drug-resistant cells. Furthermore, optimal control theory and statistical analysis will be used to study the optimal combination of different therapies such as surgery, radiotherapy, chemotherapy and so on, and obtain new strategies designed to optimize patient outcomes. These results will provide theoretical guidance for personalized and accurate treatment of malignant tumors. This project will also provide an opportunity for training young talents engaged in interdisciplinary research for the mathematics discipline of Yunnan Minzu University.

尽管近年来在肿瘤的预防、诊断、治疗方面取得了重大进展，但是由于肿瘤微环境的异质性和肿瘤的耐药性，导致在恶性肿瘤的精准治疗方面仍面临巨大的挑战。本项目旨在发展新的自适应控制的理论与方法来获得最佳的治疗方案。具体地，基于消化道肿瘤临床数据，建立肿瘤生态微环境中各类细胞之间的竞争、捕食、寄生、共生等生态关系的数学模型；在此基础上基于脉冲控制的理论与方法研究肿瘤生长的自适应控制，实现延长生存期而不增加毒性和限制耐药性细胞的增殖。进一步地，通过最优控制的理论与统计分析探索手术、放疗、化疗等不同疗法联合治疗的最优组合，获得最佳的联合治疗疗效，为恶性肿瘤的个性化精准治疗提供理论指导。本项目为云南民族大学数学学科培养从事交叉学科研究的青年骨干人才。

由于肿瘤微环境的异质性和肿瘤的耐药性，导致在恶性肿瘤的个体化治疗方面仍面临巨大的挑战。由于大量临床数据及生物学数据的产生，使得通过基于数据的定量分析来指导不同个体的最佳治疗方案成为可能。本项目的具体研究内容包括，基于前列腺癌等癌症临床数据和测序数据，通过数据分析、肿瘤生态微环境的数学建模结合优化理论和控制理论等来探索癌症的治疗方案和合理性评估。通过本项目的实施，我们建立了药物敏感和耐药癌细胞之间的竞争模型，提出了求解一个新的带约束的动态优化问题来定量确定适应性治疗中的治疗周期和剂量，数值模拟和定量分析结果证实了我们确定的前列腺癌的治疗方案在耐药癌细胞的数量控制和生存分析等方面的优越性；研究了表观遗传治疗靶点G9a与肿瘤细胞向肿瘤增殖细胞之间相互作用的模型，通过动力学分析揭示了影响疗效的重要因素；进一步地，通过建立药物敏感和耐药癌细胞之间的脉冲竞争模型和发展脉冲控制理论，获得了肿瘤生长的动态控制的治疗剂量、治疗时间和治疗顺序等定量数据。在国际重要SCI期刊Applied Mathematical Modelling和International Journal of Bifurcation and Chaos上合作发表论文两篇，这些研究成果为恶性肿瘤的个性化精准治疗提供理论指导，也为云南民族大学数学学科培养了从事交叉学科研究的青年骨干人才，谭学文副教授2022年获得云南省“兴滇英才支持计划”青年人才专项资助。