基于Gogny力的壳模型计算

Shell model is a basic quantum model for the calculations of nuclear structures. It can calculate the properties of nuclear ground states and various excited states including their decays. Due to its powerfull capacities for predictions, shell model has been attracting great attention since it appeared. Shell model calculation involves many complicated processes. It is not always possible to obtain good quantitative results. Usually, we encounter two main probelms: 1) how to get "good enough" two-body matrix elements (TBME's) of the effetive interaction for shell-model calculations; 2) how to improve the techniques of numerical calculations (matrix diagonalization) so that "good results" can be obtained in a reasonable model space. Considering the status of existing shell-model calculations, we propose for the first time to develop shell-model calculations starting from the finite-range Gogny force. TBME's are calculated using the Gogny force which has been successful in application to mean-field calculations but has not been used for shell-model calculations. We will try to establish a computational code for the Gogny+shell model, with possible improvements in the techniques of shell-model numerical calculations. We will investigate the structures of nuclei in differeent mass regions, including their decay properties. Our main interest would be in nuclei along the drip lines, and we hope that the calculations can also go to heavy mass regions.

壳模型是核结构计算的一个基本模型，它能计算原子核的基态、各种激发态性质和各种衰变跃迁，因具有极强的计算预言能力而备受喜欢。但壳模型计算比较复杂，实现满意的定量结果不容易，主要在二个方面的困难：1）如何获得“足够好”的有效二体相互作用矩阵元；2）如何有效控制模型空间，使得数值计算在计算机能力范围内有效进行。基于目前的壳模型发展状况，我们首次尝试从有限力程Gogny势出发，希望获得“好的”两体相互作用矩阵元；同时优化壳模型计算方法，使得缩小模型空间，但又不失计算精度，实现壳模型的高效数值计算。Gogny势已经成功用于平均场计算，但还没有用于壳模型计算，所以这是一个很好的创新性尝试。我们将建立基于Gogny势的壳模型计算程序，计算研究不同质量区原子核的结构性质（包括衰变性质），滴线区核将是我们的计算重点，同时把计算推向重核区。

壳模型是计算核结构最有效和最基本的理论工具之一，但如何得到壳模型空间单粒子能级和有效相互作用矩阵元是模型的关键。目前主要有二种方法建立模型空间有效相互作用矩阵元：1）拟合实验数据得到相互作用矩阵元，这种方法有效，但缺乏理论基础；2）从现实核力，通过微扰或非微扰计算获得模型空间有效Hamiltonian，这样的方法有很好的物理数学基础，但比较繁杂，定量结果不一定理想。我们基于有限力程和密度依赖的Gogny力，发展了Gogny力壳模型，该方法有以下方面的优势：1）用已有的Gogny参数计算壳模型矩阵元，不需要重新拟合，这样的计算要比基于现实核力简单得多，而且往往定量好；2）Gongy力能给出单粒子能级，这对跨壳计算特别重要；3）壳模型核芯的结合能和半径等往往取实验数据，而Gogny力壳模型可以给出核芯性质，从而可以得到整个核的性质而不局限于价核子体系；4）有限力程描述核力的排斥和吸引二个基本性质，而密度依赖性给出等效三体力。. 在我们的工作前，还没人将Gogny力用于壳模型计算。我们推导了Gogny力相互作用矩阵元和其它物理量的所有详细公式，编写了相应的计算程序。用已有的Gogny势参数D1S，系统计算了p和sd壳核性质，包括激发能谱、电磁跃迁性质等；分析了壳层演变等现象，计算结果与实验很好符合，解释了已有实验数据，给出了新的理论预言。含密度依赖三体力Gogny壳模型计算可以重现实验10B和18N基态，而不含三体力的壳模型不能给出它们的正确基态。sd-pf跨壳计算结果也非常令人满意，得到的计算结果与实验很好一致。进一步地，我们把Gogny壳模型推广到超核计算，系统计算了p区超核激发能谱，特别是计算分析了最近JLab实验测量到的7He、9Li、10Be、12B的Λ超核激发谱，计算很好描述实验结果，解释了超核激发双重态现象。主要成果发表于国际一流期刊。