基于泛化神经网络和李亚普诺夫稳定性的超声波电机伺服控制系统建模与实验研究

Ultrasonic motor is a kind of high precision motor which can be used as high-grade control motors for precise positioning. Its application level can be improved by the research of its servo control. Its servo control plays an important role in outstanding output performance. Besides, ultrasonic motor not only can be used for precision position, instruments and civil industry, also for the space robot rover, and all sorts of deep space exploration areas..The purposes of this project are servo control system and its application based on the traveling wave type ultrasonic motor. The first purpose is to establish multivariable nonlinear mathematics model of ultrasonic motor servo control theory by the study of ultrasonic motor servo control system. The second one is to reveal the dynamic characteristics of ultrasonic motor servo control system through maximum power point tracking and energy control. The third one is to build the theory of the ultrasonic motor servo control system by the research of position/speed/torque servo control strategy based on generalized neural network and Lyapunov stability theory, and at last to have a deep understanding of the speed /position/ torque servo control system. .All in all, through the research of project understanding of motor servo control can be further deepened, multivariable nonlinear control theory based on ultrasonic motor servo control can be formed, and related technologies based on the ultrasonic motor servo control system can also be got out. The application of servo control also can be laid and advanced for the future.

超声波电机是一种高精度电机，可用作高档的控制电机。研究超声波电机的伺服控制可提升其应用水平，发挥其卓越性能，不仅使超声波电机用于精密定位、仪器仪表等民用工业，也使其用于月球车、空间机器人等各种深空探测领域。.本项目围绕行波型超声波电机伺服控制系统及其应用。一是通过研究超声波电机伺服控制的多变量非线性数学模型，建立超声波电机伺服控制的理论基础；二是研究电机的最大功率自动跟踪与能量反馈，同时结合有关的测试方法，揭示超声波电机伺服控制系统的动态特性；三是研究基于泛化神经网络和李亚普诺夫稳定性的位置/速度/力矩非线性伺服控制策略，深化对位置/速度/力矩伺服控制系统的认识，形成超声波电机伺服控制系统的理论基础。通过此项目研究，进一步深化对电机伺服控制的认识，形成适用于超声波电机伺服控制的多变量非线性控制理论基础，以及基于超声波电机的伺服控制系统相关技术，为推进其伺服控制的应用打下基础。

在分析超声波电机特性的基础上，研究了在驱动电压保持稳定时驱动电路的结构，并结合自回归神经网络对其进行控制。随后针对多自由度超声波定子的特点，使用最佳接触角的数学模型对原有的数学模型进行修正，然后建立3自由度球形行波型超声波电机的驱动数学模型，仿真分析空载和堵转的电机特性。最后对行波型超声波电机的摩擦驱动数学模型加以推导。主要内容有：.(1)建立基于LCC和LLCC超声波电机的驱动电路的数学模型。基于LCC和LLCC的驱动电路基本不受频率、品质因数变化的影响。在LCC和LLCC驱动电路的几何频率附近区间内，驱动电路输出电压的幅度基本不受电路品质因数变化的影响。.(2) 建立二自由度行波型超声波电机外缘大倾角的定子数学模型，并进行定子振动的模态分析和共振频率计算。测试结果表明，修正的数学模型更加符合电机的实际运行特性。.(3) 建立基于板簧支撑结构的3自由度球形行波型超声波电机的静力学和动力学数学模型，得到电机的机械特性计算方程组，接着对模型进行了仿真计算，理论结果与实际测试较为接近。.(4) 对二自由度球形超声波电机进行了轨迹（路径）控制，结合电机运行模式求出各个定子驱动电压的相位差，然后采用神经元PID算法来实现电机闭环轨迹控制。闭环控制下，电机转子运行时各个方向的误差控制在2个脉冲以内。.(5) 结合电机定子二相驱动的不对称性和定转子接触的非线性，提出解析模型，并根据其模型对其瞬态特性进行计算。仿真和测试结果表明，电机的力矩-速度特性存在迟滞现象。.(6) 针对超声波电机的速度/位置伺服控制，使用基于递归神经网络和Lyapunov稳定性的控制算法，可以在一定程度上反映超声波电机的输入输出非线性关系。