图的多项式理论

本项目是用代数的方法和技巧去研究图与组合问题。主要研究图的谱性质和其它性系的联系，图谱在量子化学、电子工程、计算机网络中有一系列的应用。我们的主要工作是：1.研究图类特征值的界，给出平面图和曲面图谱丰径的可述上界和最小物征值的可达下界。2.指出谱半径与色数的关系，得到图与补图谱丰径之和的可达上界。3.得到边数和最小次刻划的谱半径可达上界，从而得到若干图类谱丰径的可达新上界和已知的著名结果的更简单的证明。4.确定图的匹配多项式和图多项式对常用图类的表征作用，建立图的组合性质与代数性质的联系。上述结果已在组合论杂志（B），线性代数及其应用、离散数学、组合数学和组合计算杂志上发表，已在国际上产生一定的影响。