超塑性变形宏观规律与微观机理衔接的定量解析

用偏微分方程描述的分布对数系统边界反馈控制的鲁棒稳定性是一个重要的数学理论问题，美国控制论的一个专家小组称这是困难的数学挑战。本项目指出：对于一个抽象线性分布参数系统，当相应的Co-半群对t>0按算子范数连续时，系统时分布反馈控制的小时滞扰动具鲁棒稳定性；对于一两端自由的弹性杆（如细长飞行器），当系统的结构阻尼使得系统相应的Co-半群具有鲜析性时，则系统对刚性扰动和对按能量范数很小的分布扰动具鲁棒稳定性，特别地，对边界反馈的小时滞扰动具鲁棒稳定性。与这些分布参数系统的鲁棒稳定性相关，我们还建立了抽象线性-阶微分方程二阶微分方程（抽象耗散弹性系统）相应算子半群具范数连续性、可微性和解析性的若干判别准则。