复杂形体计算机造型的射影方法

本项目研究复杂形体造型中的有理曲线曲面的若干问题。首先从射影几何的观点研究n阶几何连续条件，得到了用齐次坐标表示的GC（n）充要条件和GC（n）连续曲面的结构特征，并具体给出了求解过程和一些简单实用的公式。其次基于重新参数化思想解决了有理曲线的等距线可有理表示的充要条件，这克服了目前关于等距曲线的研究仅限于PH曲线的限制。最后，面向曲面造型，详细讨论了有理模型的各种几何操作，如设计结合多种技术的曲面求交方法，推导出有理曲面的广义分割算法，给出逼近有理曲面的收敛性条件，提出可局部控制的有理几何样条模型。这些工作在理论和方法上均有所突破与创新，它们为复杂曲面造型提供理论基础和具体方法。