非静力平衡大气模式中三维复杂亥姆霍兹问题的快速并行算法

非静力平衡大气模式半隐半拉格朗日离散需求解一个变系数、含交错导数项、不可分解的三维复杂亥姆霍兹方程,该方程是模式动力内核的计算瓶颈。一般而言，该亥姆霍兹方程空间离散后得到一个非对称、非正定线性方程组。国际上对该方程的快速高精度并行算法进行的针对性的研究尚不多。随着并行计算机技术和模式分辨率的不断提高，亥姆霍兹方程的离散阶数将达到数百万乃至千万，研究其高效并行算法对于未来高分辨率气象预报至关重要。.本项目以非静力平衡大气模式中的三维复杂亥姆霍兹方程为研究对象，分析该类方程在不同空间离散尺度下的性质和离散后矩阵数值特征，在此基础上，结合代数多重网格和稀疏近似逆预条件技术，研究高效的多水平近似逆预条件Krylov子空间算法及其大规模并行算法。