高聚物对湍流能量级串的改变及其起始和最大极限的实验研究

Minute amount of long-chain polymer added to fluid flows can drastically change the flow properties.Previous studies from others and from the applicant himself showed that the turbulent energy cascade is modified, due to the presence of the polymer additives. However it is still poorly understood that how the turbulent energy cascade is modified at the dissipitive scales, and whether the onset and the maximum asymptote of the polymer effects on the energy cascade exist. In the proposed project we will make detailed measurements of the flow properties of the high Reynolds number flow of pure water and dilute polymer solutions in the von Karman swirling flow system by using the high-spatial and -temporal three dimensional Lagrangian particle tracking technique. In particular we will study the effects of polymer additives on the energy cascade at the dissipative scales, and their dependences on the three control parameters of the system. We will also study the polymer concentration dependence of the modification to the energy transfer in the inertial range by the polymer addtives and investigate the existence of the onset and the maximum asympotote concentrations. Finally we will study the local strething properties of the turbulent flow by measuring the coarse-grained velocity gradient tensor,and how the local stretching properties are changed due to the polymer additives. The results obtained from this project can be used to critically examine the existing theories on the interaction between the polymer and the turbulent flows.

在流体中添加微量的高聚物就可以极大地改变流体的流动特性。过去的研究和申请人的前期研究表明，在湍流系统中添加微量的高聚物会改变惯性子区的湍流能量级串。然而高聚物如何改变耗散尺度上的湍流能量级串，高聚物对湍流能量级串的改变是否存在起始浓度和最大极限浓度等还不是很清楚。本项目以高雷诺数下的冯卡门涡旋流动系统为研究对象，利用高时空分辨率的三维拉格朗日粒子追踪技术，将进行以下三个方面的研究：（1）高聚物的添加对湍流能量耗散率的影响；（2）通过研究高聚物对惯性子区能量传输的改变及其对高聚物浓度的依赖关系，探究高聚物对能量级串改变的起始浓度和最大极限浓度；（3）通过测量粗粒化的（coarse-grained）速度梯度张量，了解湍流场局部拉伸特性，并研究高聚物的添加对拉伸特性的影响。本项目的结果将极大地提高对高聚物与湍流的相互作用机理的认识,并可以用来检验现存的不同理论。

少量长链柔性高聚物加入到湍流系统中可以改变流动特性，比如可以极大的减小液体流经固壁时受到的阻力。在层流中加入高聚物可以引发弹性湍流，它可以被运用在微流体管道中增加物质的混合速率。在湍流热对流系统中加入高聚物，在一定的条件下可以增加传热的效率。即使是远离壁面的湍流（Bulk turbulence），人们发现高聚物也会改变湍流的统计特征，影响湍流能量级串过程。最近研究人员在高聚物的减阻机理上取得很大进展，但是我们对高聚物是如何影响湍流能量级串过程，仍知之甚少。. 我们通过在一个湍流系统（冯卡门涡旋流动系统）中的PIV速度测量发现高聚物稀溶液的二阶速度结构函数的耗散区和惯性区之间出现一新的标度率——弹性区，这三个区间可以用修正的Batchelor参数化公式描述。通过这个参数化公式我们得到了弹性区和惯性区的临界尺度a_2。a_2随着浓度增加而增加，且满足幂指数的关系a_2~r^0.8。弹性区的形成是由于高分子传递了一部分能量，从而使小于a_2的尺度上能量传输率随着空间尺度r是幂指数形式的减小⟨ε_t ⟩=⟨ε_t0 ⟩ [(r⁄a_2 )]^β，而大于a_2的尺度上能量传输率为⟨ε_t0 ⟩。我们还发现随着雷诺数的增加，流动的惯性增强，虽然湍流对高分子的拉伸作用也增加了（Wi变大），但是β却逐渐减小，这意味着惯性的增加速度要大于高分子卷曲拉伸对湍流的反馈作用的增长速度。我们的结果第一次给出了有高聚物添加的湍流系统中能量传输的规律。为理论建模奠定了坚实的实验基础。