泛函微分方程解的近似表示及其应用

本项目主要对泛函微分方程解的近似表示及其应用进行系统的研究。利用关于减算子的不动点定理、Fourier级数理论、构造迭代序列或一列近似积分方程的方法,给出泛函微分方程解的存在性条件，以及一致收敛于相应解的序列，即给出解的近似表示, 并给出误差估计。特别地，给出泛函微分方程解的近似表示，具有重要的实际应用价值。目前，国内外有关这方面的研究尚不多见。将以上研究方法和研究结果应用于一些有重要实际背景的泛函微分方程，如种群动力学中以及科学技术中常见的各类重要方程。从而，本项目具有重要的理论意义和明显的实际意义。