低频电磁场的变换与成像研究

低频电磁场可用于有损介质的成象。将满足扩散方程的低频电磁场变换成拟波动场，再利用波场成象算法进行成象，可以提高分辨率。本项研究通过引入变换函数，得到了扩散场与波动场之间的变换关系，能容易地实现拟波动场的正演计算。但若由观测的扩散场变换为拟波动场，需求解具有强衰减核的反问题，其极度的病态特征可能导致处理实际资料时算法失效。为此，我们重点研究了小波分解法，根据变换关系的线性特征，将变换场的谱分解成不同频率分量与加权函数谱的积，该变换场分量与扩散场的谱分量对应。通过逆变换可较容易实现扩散场至波场的转换。得到拟波动场后，可采用走时反演层析成象和偏移成象等已成熟应用的算法实现低频电磁的高分辨率成象。