噪声下耦合网络谐振稳定性迁移预测和控制

This project will focus mainly on the goals to detect the synchronization stability of oscillating collective behaviors in network, to predict and control the instability of the network synchronization and pattern formation. The focuses of the research work are to construct networks with different types of topology, which the local kinetics is described by resonance circuit or nonlinear oscillators, predictive control and noise suppression can be carried on these network so that the synchronization instability can be prevented. The contents to be investigated are considered as follows. 1)A feasible and reliable neuronal circuit is designed by using memristive device (memristor) and sensitive inductor (Josephson junction) with the ion channel effect involved, furthermore, the stability and series analysis will be carried out on electronic emulation software and FPGA. 2) Desynchronization induced by collapse in electric device between finite neuronal circuits under coupling is discussed, furthermore, desynchronization and pattern instability in one-layer network are investigated in presence of stochastic diffusive collapse. 3)A cascading collapse on two-layer and multi-layer network is considered to predict and detect the instability of network. 4) Pattern selection, control and diffusive collapse on network with noise being considered. The project could give some important results on information to predictive control of network synchronization, pattern stability and emergence of neuronal diseases.

本项目拟利用斑图动力学理论和复杂网络方法预测网络群体振荡行为的稳定性，开展控制网络同步和斑图失稳问题的研究。工作重点是通过多种谐振电路和振子耦合来构造不同拓扑结构的网络,实现对谐振网络稳定性预测控制和去噪控制,有效地预防同步失稳。课题内容包含：1)利用灵敏电感元件约瑟夫森结、记忆效应的忆阻器等设计神经元电路并考虑离子通道效应和噪声效应;通过电子仿真软件和FPGA进一步测试稳定性。2）有限个神经元电路耦合下核心电路元件崩溃诱发的去同步，单层多节点网络随机扩散性崩溃诱发的网络去同步和斑图失稳。3)双层和多层网络中级联崩溃诱发的网络同步失稳和预测。4)噪声驱动下网络斑图诱发和崩溃扩散问题。通过本项目的研究将为神经元电路网络同步稳定性控制和神经性疾病涌现提供重要参考信息。

非线性谐振子耦合网络的群体动力学模态选择主要取决于其局域动力学、耦合通道链路的属性，外界随机性的刺激如噪声也会影响其群体动力学模态的稳定性。在特定的拓扑结构下，耦合通道的可控性及随机性激励可以影响单层网络，双层网络的同步稳定性及其时空斑图的演化，而局域位置采样点的突变为网络群体行为的模态转移提供了诊断信息。. 主要研究内容：1)非线性振子功能性增强和能量表达。在非线性电路中嵌入约瑟夫森结，忆阻器和热敏电阻等器件来增强其物理功能，分析其能量存储特征，进一步分析无量纲的广义功能非线性振子的能量特征，探索非线性振子的非耦合共振同步、能量平衡问题。2)以功能性神经元电路来构建神经元网络，分析耦合通道物理属性和可控性对网络群体电活动模态选择的影响。3)单层与多层网络中时空斑图的演化，电磁辐射和噪声驱动下神经元及网络的稳定性。. 主要研究结果: 1)构建了包含电磁场效应的神经元模型，解释了外界电磁场辐射如何影响神经元电活动模态的生物和物理机理。2)基于赫姆霍兹定理和标度变换，分析了神经元电路及非线性电路的能量存储和输运，论证了功能性神经元及广义非线性振子的哈密顿能量函数唯一性，指出哈密顿能量函数是动力学系统最恰当的李雅普诺夫函数，对耦合系统的能量操控可以有效实现非线性振子的相位锁定和相位同步。3)论证了基于电容器、感应线圈、热敏电阻、光电管等功能器件耦合神经元电路及混沌电路时物理过程的特征及可控性，解释了神经元化学突触耦合的物理机制及场耦合对神经元同步的影响，混合突触的设计依据。4)论证了噪声对非线性振子和神经元电路作用的物理机制，即能量的注入和吸收问题，噪声可以诱发共振同步和时空斑图迁移，证实了双层网络的斑图同步和稳定性和层与层之间的耦合通道数量及强度有关。. 与本项目相关的研究结果有23篇论文发表并被SCI数据库收录。项目负责人指导的3名硕士研究生毕业并继续攻读博士学位，一篇硕士学位论文获得甘肃省优秀硕士论文。