人工规范场下超冷原子在光晶格中的超流特性与新奇量子现象

Ultracold atomic systems, including Bose-Einstein Condensate (BEC) and degenerate Fermi gases serve as ideal quantum simulators since they are clean and highly tunable. Recently, ground breaking experiments show that synthetic gauge field can be realized in these systems, which open a new era of physics research. On one side, gauge systems such as quantum hall system and topological insulators can be simulated, leading to the in-depth study of the basic properties. On the other side, exotic quantum phenomena may arise due to the interplay of gauge field and atomic interaction. This project aims to combine gauge field, periodicity and atomic interaction together and study in both aspects. Based on bosonic system, we concern the basic properties of gauge superfluid, the nonlinear Bloch band and potential exotic quantum states such as topological excitations. Such researches may help to achieve a better understanding of elementary physics of the systems and contribute to the design of quantum materials.

超冷原子系统，包括玻色爱因斯坦凝聚体（BEC）与简并费米子，因其高度可控，易操作，“干净”等特点，是理想的量子模拟平台。最近，该系统中人工规范势的成功实现，又开启了一扇新的大门。一方面，我们可以模拟不同的规范体系，研究其基本性质，包括量子霍尔体系，拓扑绝缘体；另一方面，还可以关注冷原子尤其是玻色子之间的相互作用与规范势的相互影响，探究其可能导致的新奇量子效应。本项目旨在将规范势，周期性以及原子间相互作用结合起来，基于以上两方面展开深入研究。我们将以玻色子体系为主，关注规范超流体的基本性质，相互作用对布洛赫（Bloch）能带的影响以及可能的拓扑激发等新奇量子态。相关研究将加深对该系统基本物理的理解并对量子材料的设计提供理论上的支持。

超冷原子系统作为理想的量子模拟平台，一直是当今物理研究的前沿。近来，该系统中人工规范势以及在其基础上的周期调制的实验实现，成功地将规范势，周期性，原子间相互作用等研究结合起来。一方面，可以探索不同规范体系的基本性质，包括量子霍尔体系，拓扑绝缘体等；另一方面，由于玻色系统的特性，可以探索没有传统凝聚态对应的新奇量子现象，因而具有很强的基础性与探索性。我们首先研究了光晶格中的自旋轨道耦合（SOC）玻色爱因斯坦凝聚体（BEC）。作为研究该系统中动力学行为的基础，我们通过构造合适的试探波函数得到了系统的基态相图，并确定了相图随相互作用强度以及自旋轨道耦合强度变化的规律。我们还确认了该系统中存在着由具有相反波矢的布洛赫（Bloch）波叠加而成的基态。这个结果具有重要意义。一方面，我们发现了周期系统中可能存在着非周期的基态，这将让我们重新审视Bloch定理在规范系统中的普适性；另一方面，该基态的激发谱表现出非公度的劈裂方式，考虑到准周期系统的局域性质，这意味着该系统可能存在着声子局域，这又是一个反直觉的现象。这个基态的确认以及进一步研究，具有重要的基础意义。其次，我们还关注了该系统中可能出现的奇特能带结构—平带。针对其实验探测的问题，我们计算发现，当平带出现时，对应的声子谱色散关系从线性变成二次型。这个转变可以作为平带出现的特征。我们的结论为实验提供了指导。以上的结果均发表在physical Review A中。为了研究拓扑效应，我们将研究对象扩展到了二维—具有Rashba类型自旋轨道耦合的系统。我们发现，当原子不同分量之间的相互作用足够强时，会在条纹相之下形成一个连续能带。处于该能带的态具有非零的极化以及Berry曲率。这样，我们发现了完全由非线性作用导致的拓扑能带，其偶极震荡表现出显著的霍尔效应。最后，为了将研究进一步扩展到离散系统，我们提出了一套高效的wannier函数计算方法，该结果发表于Frontiers of Physics。