基于广义非负矩阵分解的高光谱图像非线性稀疏解混研究

Hyperspectral unmixing is the foundation of accurate classification and identification of ground surfaces. Sparse unmixing has always been a hot issue in this area due to its high efficiency. In order to solve the problem that nonlinear spectral mixing effects cause it difficult for the accuracy of linear sparse unmixing to meet fine spectral analysis for micro scale features, or the identification of small probability target, this project takes nonlinear spectral unmixing as an entry point and introduces sparse representation into the framework of generalized nonnegative matrix factorization (GNMF) for nonlinear spectral unmixing. The project undertakes research on nonlinear sparse unmixing for hyperspectral imagery based on GNMF. First, some issues of GNMF for spectral unmixing are studied to optimize the algorithm performance. And on this basis, the sparse unmixing model and algorithm are researched. Then the sparsity of pixels’ abundance is mined from image data, which facilitates adaptive control of the sparseness of abundance matrix in the sparse unmixing model based on GNMF so as to further improve the unmxing accuracy. At last, the fast implementation of sparse unmixing algorithm based on GNMF is studied in two aspects including data dimensionality reduction and parallel optimization. The research results of this project can improve the accuracy of hyperspectral unmixing, and promote the application of hyperspectral remote sensing in small target detection and recognization for geological prospecting and military investigation.

高光谱图像光谱解混是实现地物精确分类和识别的前提，稀疏解混由于其有效性，成为该领域中的研究热点。针对光谱非线性混合的效果使得线性稀疏解混精度难以满足微观尺度上地物的精细光谱分析和小概率目标识别的问题，本项目以非线性光谱解混为切入点，将稀疏表示的思想引入非线性光谱解混的广义非负矩阵分解（GNMF）模型中，开展基于广义非负矩阵分解理论的高光谱图像非线性稀疏解混研究。首先对现有GNMF算法用于光谱解混存在的几个问题进行研究以优化算法性能；在此基础上，研究基于GNMF的稀疏解混模型和算法；再根据图像数据挖掘各像素丰度的稀疏度级别，自适应控制基于GNMF的稀疏解混模型中丰度矩阵的稀疏度以进一步提高解混精度；最后，从数据降维和算法的并行计算两方面研究基于GNMF的稀疏解混算法的快速实现。该项目的研究成果可以提高高光谱混合像元分解的精确性，推动高光谱图像在地质找矿、军事侦查等微小目标检测和识别中的应用。

高光谱图像光谱解混是实现地物精确分类和识别的前提。针对光谱非线性混合使得线性解混精度难以满足某些实际应用的问题，本项目充分利用稀疏解混算法优势，围绕基于广义非负矩阵分解（NMF）理论的高光谱图像非线性稀疏解混，对光谱解混性能优化、解混模型和算法、丰度矩阵稀疏度的自适应控制和算法时空复杂度的降低等内容进行了深入研究，取得了一系列成果。（1）光谱解混性能优化：分别基于Hopfield网络机器学习优化了监督的广义双线性混合模型（GBM）求解和提出小批量投影梯度下降算法快速实现非监督GBM求解；为了解决核非负矩阵分解（KMNF）用于大规模图像空间复杂度太高的问题，提出了一种基于增量式核非负矩阵分解法（IKMNF），并进一步引入分块矩阵理论对KNMF进行了扩展，提出了一种改进的IKNMF方法。（2）解混模型和算法：将一种新的平滑稀疏约束引入Fan非线性模型中；提出了一种具有空间相关稀疏性的贝叶斯拉索模型用于半监督高光谱解混；考虑到实际应用中高光谱图像不可避免会受到噪声波段和噪声像素的影响，提出了一种新的结合L2,1范数和L1,2范数的光谱-空间鲁棒性NMF模型，同时实现了对波段噪声和像素噪声的鲁棒。（3）丰度矩阵稀疏度的自适应控制：提出一种新的基于数据引导稀疏约束的非负矩阵分解方法(DGC-NMF)，根据像素估计的混合程度，对一个像素的未知丰度向量施加一个L1/2抑或L2约束；进一步对DGC-NMF方法的收敛性进行了理论证明，并验证了DGC-NMF算法对图像丰度稀疏度、图像大小、端元个数和信噪比的鲁棒性；提出了一种新的基于相关熵的数据驱动稀疏性约束光谱-空间鲁棒性解混模型，实现了对波段噪声和像素噪声的鲁棒性，并且能根据数据本身的稀疏程度适应性地促进丰度的稀疏。（4）算法时空复杂度的降低：设计了基于FAN模型的广义非负矩阵分解算法的CUDA并行计算；针对空间复杂度的降低问题，提出了多种波段选择算法。本项目的研究成果可以提高高光谱混合像元分解的精确性，推动高光谱图像在地 质找矿、军事侦查等微小目标检测和识别中的应用。