多变量自相关过程动态控制图的经济设计研究

With the great quantities automation testing equipment is widely used in modern production process， many industries, for example chemical industry and metallurgy industry exist multivariate autocorrelated process. At present, the study of multivariate autocorrelated process control chart are mostly concentrated in the construction of control chart, the parameters optimization design of control chart for monitoring the multivariate autocorrelated process has few studied. Aiming at the research status, improving the efficiency of control charts for monitoring the process while reducing the cost of control, this project will systematic study the economic design of dynamic control charts in multivariate autocorrelated processes. Firstly, the dynamic design of control charts which monitoring the multivariate autocorrelated processes is conducted, the comparative study between dynamic control charts and static control chart for monitoring multivariate autocorrelated processes is researched to verify the control superiority of dynamic control chart; Secondly, the economic model of dynamic residuals multivariate exponentially weighted moving average control charts(MEWMA), dynamic modified MEWMA control chart, dynamic residuals MEWMA control chart for monitoring covariance shift is developed. The genetic algorithm is used to search for the optimal solution; Finally, the sensitivity analysis and optimality analysis of economic design is conducted. The relationship between the model parameters with the design parameters can be obtained to guide the control chart parameters, the validity of economic model is verified. This study will complete the theory and application system of the existing quality control in multivariate autocorrelation process and supply the more efficient quality control theory and technical guidance to implement the economic quality control for the modern enterprise in the new manufacturing environment.

随着现代生产过程中大量自动化检测设备的广泛应用，化工、冶金等很多行业存在多变量自相关过程。目前对多变量自相关过程控制图的研究大多集中在控制图的构建，对于多变量自相关过程控制图的参数优化设计少有研究。针对这种现状，为了提高控制图监控效率的同时降低过程控制费用，本项目系统地研究多变量自相关过程动态控制图的经济设计。首先对多变量自相关过程控制图进行动态设计，与静态控制图进行比较，验证其监控优越性；其次建立动态残差MEWMA均值控制图、动态GMEWMA均值控制图以及动态残差MEWMA-协方差控制图的经济模型，用遗传算法求最优解。最后对经济模型进行灵敏度分析和最优性分析，得出模型参数与控制图设计参数的影响关系以指导动态控制图的参数选择，并验证经济模型的有效性。本项目的研究将完善现有多变量自相关过程质量控制的理论和方法，为现代企业在新的制造环境下实施经济质量控制提供更有效的理论和技术指导。

随着现代生产过程中大量自动化检测设备的广泛应用，化工、冶金等很多行业存在多变量自相关过程。目前对多变量自相关过程控制图的研究大多集中在控制图的构建，对于多变量自相关过程控制图的参数优化设计少有研究。针对这种现状，为了提高控制图监控效率的同时降低过程控制费用，本项目系统地研究多变量自相关过程动态控制图的经济设计。首先对监控多变量自相关过程的残差MEWMA控制图进行动态设计和经济设计。构建动态残差MEWMA控制图，利用蒙特卡洛模拟方法计算其平均报警时间；建立动态残差MEWMA控制图的经济模型, 用遗传算法求最优解。其次，研究动态残差GMEWMA控制图的经济设计。对残差GMEWMA控制图进行动态设计, 与静态控制图进行比较，验证其监控优越性；构建动态残差GMEWMA控制图的经济模型, 以成本函数最小确定控制图参数的最优值。然后, 对动态残差T2控制图进行经济设计，建立动态残差T2控制图的经济模型，给出实际中的一个例子说明如何确定控制图的参数最优值。最后, 研究监控多变量自相关过程VAR控制图的动态设计和经济设计。对多变量自相关过程的VAR控制图进行可变抽样区间设计；以平均报警时间为评价准则，对所设计的可变抽样区间VAR控制图与固定抽样区间的VAR控制图进行比较研究。研究结果表明：所设计的可变抽样区间多变量自相关过程VAR控制图较固定抽样区间的多变量自相关过程VAR控制图能更好的监控过程的变化；构建动态VAR控制图的经济模型，并对经济模型进行灵敏度分析和最优性分析，得出模型参数与设计参数的影响关系并验证模型的经济最优性。本项目系统地研究了多变量自相关过程动态控制图的经济设计问题，在提高控制图监控效率的同时降低了控制过程的成本费用，形成一套较为完善的多变量自相关过程动态控制图经济设计理论,为现代企业在新的制造环境下实施经济质量控制提供更有效的理论和技术指导。