地震激发地球自由震荡的高精度保结构数值模拟方法研究

较之常规行波方法，地球自由振荡方法（驻波方法）更适合刻画地球内部结构的全貌，更适合方便、经济地获得多尺度地球内部某些物理场的三维特征参数分布，更易于得到独立而明确的研究结果。尽管经典解析方法可高效处理地球层状结构问题，但对于莫霍面起伏、核幔边界起伏、地球内部横向非均匀性等重要问题却力有不逮。尽管理论上数值方法可处理这些问题，但现有时间域驻波数值模拟技术均基于非地球自由振荡，其长时程计算的积累误差难以避免，很难精确处理地球自由振荡模拟这一长时程追踪问题。本项目拟通过对球坐标下时间域弹性波动方程离散化的稳定性、时间与空间离散的保结构格式等问题的研究，发展适用于地球自由振荡高精度模拟的保结构数值计算方法，大幅度降低长时程模拟的积累误差。本项目若成功，将对有关地球自由振荡过程的研究，对深入理解地球自由振荡观测资料的细节，对全球多尺度地球内部结构研究及地球内部非均匀性全貌刻画质量的提高产生重要影响。

地球自由振荡方法（驻波方法）已成为独立于常规行波方法的研究地球内部结构的重要手段之一。较之常规地震行波方法，驻波方法更适合刻画地球内部结构的全貌，更适合方便、经济地重建多尺度三维地球内部结构及获得地球内部某些物理场的三维特征参数分布，从而得到更加独立而明确的研究结果。尽管基于经典解析解的方法可轻松处理地球径向非均匀（分层结构）问题，但对于莫霍面起伏、核幔边界起伏、地球内部横向非均匀性等重要问题却力有不逮。尽管理论上数值方法可处理这些问题，但现有地球自由振荡数值模拟技术均基于非保结构计算，其长时程计算中的积累误差难以避免，很难精确处理地球自由振荡模拟这一长时程追踪问题。本项目通过对非均匀介质中弹性波动方程离散化的稳定性、时间与空间离散的保结构格式等问题的研究，发展了适用于地球自由振荡高精度模拟的保结构数值计算方法，大幅度降低长时程模拟下的积累误差； 通过对地球自由振荡高精度模拟地球自由振荡高精度数值模拟结果与实际观测数据的对比及分析研究，形成了一套较为完整、系统的地球自由振荡观测数据与数值模拟结果相结合的分析、处理方法。本项目还对耗散动力学系统的保结构计算进行了探索性研究，成功地将保结构计算延拓至阻尼声波方程的模拟。本项目的成功，将对有关地球自由振荡过程的研究，对深入理解地球自由振荡观测资料的细节，对全球尺度三维地球内部结构反演及地球内部径向、横向非均匀性全貌刻画质量的提高产生重要影响。