奇异摄动时滞系统最优控制的近似方法研究

奇异摄动时滞系统的最优控制问题通常导致同时含有时滞项和超前项的高维摄动两点边值问题，或高维的摄动非线性Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程的数值求解问题。通过研究非线性两点边值问题或非线性HJB方程的数值算法进而研究奇异摄动时滞系统的次优控制是一个重要的研究课题。本项目将从研究高维非线性摄动两点边值问题的函数逼近方法以及HJB方程的神经网络算法入手，并结合奇异摄动系统和时滞系统最优控制的理论和方法，首先研究标准奇异摄动时滞系统的近似最优控制问题，研究最优控制律的函数逼近和神经网络逼近算法、刻画次优控制对最优控制的逼近阶及误差估计、分析摄动参数及时滞参数与算法收敛性、系统稳定性之间的关系。进而研究非标准线性奇异摄动时滞系统、非线性奇异摄动时滞系统和奇异摄动时滞组合大系统最优控制的神经网络逼近算法，以及奇异摄动时滞系统及其组合大系统的最优扰动抑制近似算法。