强磁场下二维电子气中准粒子性质的理论研究

The possibility of having non-abelian quasiparticle statistics has recently attracted attention on theoretical grounds and extended to the experimental investigation but also because of its potential applications in topologically protected quantum computing. We will study the topological nature of the degeneracy by using a recently proposed analogy between the Moore-Read state.and the two-dimensional spin-polarized p-wave BCS state. Edge channels play a crucial role for electron transport in two-dimensional electron gas under magnetic field. We present a shot noise analysis of the tunneling current through a double point-contact Fabry-Perot interferometer such as used in recent experimental studies of the fractional quantum Hall plateau at 5/2 filling fraction. In addition, for an appearance of zero-resistance states under a microwave field, we will study how the edge trajectories are stabilized by a microwave field so that the longitudinal resistance vanishes.

近年来，存在着具有非阿贝尔统计的准粒子态可能性的预言重新点燃了人们对分数量子霍尔效应的浓厚兴致，并被认为认为能够应用于构建拓扑保护的量子计算比特。本申请中，我们将采用Moore-Read态与二维自旋极化的p波配对准粒子态之间的一致性来研究5/2填充量子态的兼并拓扑特性。鉴于磁场下边缘态在二维电子气中电子输运扮演着非常关键的角色，我们将结合新近实验对分数量子霍尔效应5/2态的研究，对通过双量子接触的Fabry-Perot干涉仪的隧穿电流做散粒噪声的理论分析。此外，我们将研究微波辐照场是如何稳定边缘通道内的电子轨迹，并对导致的零电阻做细致的理解。

以往的研究表明5/2分数量子霍尔平台的手征马厩偌纳费米子边缘态展现出中性费米子激发以及边缘涡旋态。结合其体态性质，边缘态遵从非阿贝尔统计。正是这一非寻常的物理特性及其在拓扑量子计算中的潜在应用引起了人们对马厩偌纳边缘态深切的关注。近年来的研究发现类似的非阿贝尔任意子及其所对应的边缘态也会出现在超导系统中。除了发现p波超导体的体非阿贝尔任意子在边缘呈手征马厩偌纳边缘态，对拓扑绝缘体的表面附着寻常的s波超导体，时间反演破坏导致非阿贝尔态的实现。此外，人们还提出了含自旋轨道耦合的二维电子气或半金属到拓扑绝缘体来实现非阿贝尔态。我们在本项目中对磁场下石墨烯/s波超导体和外尔半金属/外尔超导体异质结对体态与边缘态的对应，以及相应边缘激发态的有效电荷做了研究。利用s波超导体来实现马厩偌纳边缘态使得我们无需对材料像实现分数量子霍尔边缘态那样要求超纯，而且，马厩偌纳费米子的超导实现能够有较大的体激发能隙，使得能够在较高温度下操作。研究表面可以通过安德列夫反射来探测边缘理论的分数电荷的激发态。我们磁场下具有线性色散关系的准粒子系统与超导体异质结构界面的Andreev 反射进行了分析，讨论了其手征反常效应和边缘态中平直能带的拓扑，理解磁场下表面平直能带和马厩若纳膜等新奇现象的物理起源。借助在超导体界面的邻近效应分析对平直能带和马厩若纳膜的探测可能性。结合推广的量子主方程，就电子在含穿梭效应的单分子结中迁移的散粒噪声和退相干性做了研究。此外，我们对相关系统的自旋和热输运进行了计算。研究讨论了利用载流子特性进行新电子器件设计的可行性。所得结构有助于我们对基础物理问题的理解和理论上对实验数据进行分析。