层状介观非均匀、非饱和孔隙介质中弹性波传播与响应规律研究

The study of elastic wave propagation through stratified fluid-saturated porous solids has long been a subject of great interest and active research because of its fundamental importance in oil-gas exploration, geotechnical earthquake engineering, etc. In the present study, based on Pride’s mesoscopic scale model, wave propagation in stratified patchy-saturated porous media containing mesoscopic heterogeneity due to point sources will be considered by using the reflection and transmission matrix method. To investigate waves radiated by an arbitrary oriented dislocation source in the stratified medium, particularly by shear dislocations, the representation theorem corresponding to Pride’s model for dislocation sources will be developed. By virtue of the representation theorem, elastic waves generated from dislocation sources in stratified patchy-saturated porous media will be studied. The effects of mesoscopic heterogeneity, saturation, and porosity on the reflection and transmission waves at an interface will be also analyzed. The results of the present study may be used to detect oil and gas in the subsurface and to estimate hydraulic properties of reservoir rocks. It is believed that our findings are of great theoretical and practical importance in many areas of engineering, e.g., geotechnical engineering.

含流体层状孔隙介质中弹性波的传播问题是油气勘探、地震工程等领域的研究热点。本项目基于Pride建立的介观尺度模型，采用反射、透射矩阵法研究层状非均匀、非饱和孔隙介质在集中力、爆炸等点源激励下弹性波的传播与响应规律；建立对应于该介观尺度理论模型的位错等效原理，从而进一步研究层状非均匀、非饱和孔隙介质中由任意位错点源所激发的弹性波场，尤其是地震学中所关心的剪切型位错所辐射的弹性波场；并揭示岩石孔隙非均匀性、饱和度、孔隙度对层间反射波及透射波的影响规律。本项目的研究可为油气勘探与储层定量评估提供理论依据，对于岩土工程等领域也具有重要的理论意义和工程应用价值。

本项目基于Pride和Berryman建立的介观非均匀双重孔隙介质模型，研究弹性波在含液孔隙介质包括成层介质中由介观局域流动所导致的弹性波衰减问题。..首先，发现了国际著名学者（即加州大学伯克利实验室的Berryman教授）在确定双重孔隙介质理论模型的某一弹性常数时，所采用的假设和所得出的结论相矛盾的问题，并采用相关方法纠正了该问题，此外，利用等效为单孔介质模型的方法，得到了等效模型的4个独立弹性常数（均是频率的函数，而且是复数，相当于在单孔模型中引入了粘弹性效应）。..其次，针对Pride和Berryman教授的介观非均匀双重孔隙介质理论模型，重新推导了一组用位移表示及另一组用位移及孔压表示的全新形式的耦合动力学方程组，并分别采用严格基于双孔介质模型及等效的单孔介质模型的方法，研究了快纵波及剪切波在介质中的传播特性，重点讨论了介观尺度的局域流动对弹性波传播特性的影响规律,包括研究岩石孔隙非均匀性、饱和度、孔隙度对弹性波能量衰减和速度频散的影响，研究了利用等效单孔模型来研究层状介质中弹性波传播问题的可行性。..再次，和孔隙介质领域著名专家美国密西西比大学的程宏达教授(Alexander H.-D. Cheng，ASCE MA Biot Medal 2012获奖者)合作，针对Pride和Berryman教授的介观非均匀双重孔隙介质理论模型，分别建立了全空间及全平面问题的动力Green函数，建立了双重孔隙介质的互易定理、建立了双重孔隙介质的边界积分方程，并得到了远场及静场动力Green函数的渐进形式及研究了由介观局域流动所导致的弹性波的衰减问题。..另外，和程宏达教授合作，基于Pride和Berryman教授的介观非均匀双重孔隙介质理论模型，推导了一维问题的解析解，研究了介观尺度的局域流动对半空间及有限厚度层动力响应的影响规律。..最后，基于等效的单孔模型，建立了任意位错的等效定理，即把任意的点源位错通过集中力和流相点源来等效。并反过来研究了如何把任意的集中力、地震矩张量、流相点源、流相偶极子用水平面内的点源位错来表示，并研究了有关物理量在位错面上的间断容许条件。