基于非线性声学理论利用反射系数估测三维地应力的方法研究

地应力的研究在地球物理勘探中具有重要意义。储层的三维应力为油气开采和减少各种危害提供重要信息。从非线性声学理论出发研究在应力诱导的各向异性介质中的弹性波传播问题，为从反射地震数据估测三维地应力提供了一种新途径。首先，推导三维应力诱导的各向异性Piola-Kirchhoff方程,研究三维应力和刚度系数之间的关系，推导Christoffel方程和群速度公式，研究在三维应力作用下介质中弹性波的传播特点；其次，研究三维地应力作用下固-固界面上弹性波的折、反射问题，分析应力对折、反射系数和弹性波场的影响；最后，在三维应力诱导的弱各向异性条件下，导出qP-qP、qSV-qSV和SH-SH波在主截面的近似位移反射系数，寻求通过反射系数获取三维地应力的方法。项目的完成将深入认识三维地应力对弹性波传播特性的影响，为从反射地震数据反演三维地应力提供理论依据和新方法，具有重要的学术价值和实际意义。

按项目计划内容开展工作，完成主要预期目标，取得有意义的成果。从非线性声学理论出发研究在应力诱导的各向异性介质中的弹性波传播问题，为从反射地震数据估测三维地应力提供了一种新途径。首先，针对研究内容分别从参考和中间态推导三维应力诱导的各向异性Piola-Kirchhoff方程,研究三维应力和刚度系数之间的关系，推导Christoffel方程和群速度公式，研究了在三维应力作用下介质中弹性波的传播特点。结果表明：与双轴情况相比，速度变大，但介质呈现的各向异性不明显,由于铅直应力T33的出现使应力诱导的各向异性减弱。其次，分别研究了双轴应力作用下流-固界面和三维地应力作用下固-固界面上弹性波的折、反射问题，分析应力对折、反射系数的影响。固-固界面结果表明：对纵波入射保持水平应力双轴应力不变,改变铅直应力T33，临界角变大，变化明显，在大角度能量变化明显。 对横波入射,随铅直应力大小的增加，出现第二临界角,对单轴应力、双轴应力及三轴应力情况,与第一临界角相反，随应力的增加第二临界角减小,但三维应力情况临界角的变化很小。在三维应力诱导的弱各向异性条件下，给出了qP-qP、qSV-qSV和SH-SH波在主截面的近似位移反射系数，计算表明近似位移反射系数与严格的三维应力诱导的各向异性介质的理论反射系数结果基本一致，随应力及入射角度的增加有所偏离；通过分析并与单轴情况对比，进一步简化近似公式，从而给出了反射系数与三维应力之差的直观的表达式。同时为了更好的理解三维应力作用下弹性波的传播特点，采用3D直角坐标有限差分方法进行了数值模拟，实现了弹性波场有限差分模拟与分析，数值结果表明三维应力作用下在非主平面可以观察到横波分裂，分层介质情况的波场成份变得更为复杂。另外，针对本项目的实际需要还开展了受应力作用的纵、横波速度实验测量。在基金的支持下，按照项目计划，完成了主要内容，深入认识了三维地应力对弹性波传播特性的影响，为从反射地震数据反演三维地应力提供理论依据和新方法，具有创新的学术价值，也有可应用的现实潜在意义。期间，发表期刊论文6篇（SCI 4篇，EI 1篇）；国际、国内年会7篇（EI 1篇），获得吉林省自然科学学术成果二等奖一项，毕业硕士2名。